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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Mengen, Beweise von Aussagen
Mengen, Beweise von Aussagen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Mengen, Beweise von Aussagen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:53 Di 13.09.2005
Autor: Felix_rot

Ich habe einige Probleme bei Mengen. Komme mit folgender Aussage nicht klar:
Beweise oder widerlege durch ein Gegenbeispiel, dass die folgende Aussage für beliebige Mengen L,M,N gilt:

L  [mm] \cup [/mm] (M \ N) = (L [mm] \cup [/mm] M) \ N


        
Bezug
Mengen, Beweise von Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:10 Mi 14.09.2005
Autor: Plantronics


> Ich habe einige Probleme bei Mengen. Komme mit folgender
> Aussage nicht klar:
>  Beweise oder widerlege durch ein Gegenbeispiel, dass die
> folgende Aussage für beliebige Mengen L,M,N gilt:
>  
> L  [mm]\cup[/mm] (M \ N) = (L [mm]\cup[/mm] M) \ N
>  

Also du kannst das zum Beispiel mittels Euler-Venn-Diagramm machen (einfach mal im Netz suchen, wie die genau funktionieren, nicht schwer, einfach 3 Kreise mit Schnittmengen zeichnen....)

Eine andere Möglichkeit wäre einfach ein paar Bsp. zu suchen, und vielleicht findet stich ja ein gegenbeispiel
z.B. was wäre wenn z.B. [mm] $\in [/mm] L und N $ wäre,
Viele Grüße,
   Martin

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Bezug
Mengen, Beweise von Aussagen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:30 Mi 14.09.2005
Autor: Felix_rot

Leider kann ich mit der Antwort nicht viel anfangen, da Venn-Diagramme nicht als Beweis zugelassen sind.

Es ist ein schriftlicher Beweis notwendig.

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Bezug
Mengen, Beweise von Aussagen: Beispiele
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:51 Mi 14.09.2005
Autor: leduart

Hallo,
Venn Diagramme sind kein Beweis, zeigen aber oft einen Beweisweg oder helfen ein Gegenbsp. zu finden! Nimm Grundmenge,ganze Zahlen :
L=1bis 10 M=12 bis 20 N=8 bis 14 und wend die Beh. darauf an!
Gruss leduart

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Bezug
Mengen, Beweise von Aussagen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Mi 14.09.2005
Autor: Felix_rot

Hallo leduart,

danke für Deine Antwort. Vom Venn-Diagramm her habe ich es schon verstanden.  Aber ich weiss nicht, wie ich schriftlich beweisen soll. Mir fällt so recht nichts ein.

Gruß
Felix

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Bezug
Mengen, Beweise von Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:33 Mi 14.09.2005
Autor: DaMenge

Hallo Felix,

es gibt hier nichts zu beweisen, denn die Aussage ist falsch, was du eigentlich an geschickt gemalten Venn-Diagrammen sehen müsstest.

Zur Not hat dir leduart schon ein Gegenbeispiel gegeben - rechne es mal durch und schreib es auf.

Ein Gegenbeispiel reicht nämlich als Beweis schon aus, dass eine Aussage falsch ist.

viele Grüße
DaMenge

Bezug
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