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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Do 17.10.2013 | | Autor: | bettyr |
| Aufgabe | Ich hab folgendes Diagramm vor mir:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Venn_diagram_cmyk.svg/400px-Venn_diagram_cmyk.svg.png
A,B und C sind Ereignisse und ich soll folgende Ereignisse darstellen:
1. nur A tritt ein
2. sowohl A als auch C, aber nicht B treten ein
3. wenigstens eines der Ereignisse tritt ein
4. alle Ereignisse treten ein
5. höchstens zwei der Ereignisse treten ein
6. genau zwei der Ereignisse treten ein
7. höchstens drei der Ereignisse treten ein |
Hallo Leute,
bin neu hier und habe direkt ein paar Fragen, erstmal meine Antworten sehen so aus:
1. A/(B [mm] \cup [/mm] C)
2. (A [mm] \cap [/mm] C)/B
3.
4. A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C
5. [mm] \overline{A \cap B \cap C}
[/mm]
6.
7.
Bei 3,6 und 7 bin ich überfragt, kann mir zwar vorstellen was gemeint ist, weiß aber nicht, wie ich das darstellen kann.
Wenigstens ein Ereignis heißt doch, dass A oder B oder C eintreten bzw. A und B oder A und C oder B und C eintreten bzw. das A und B und C eintritt, aber wie verpacke ich das?
Die 6 ist mir soweit auch klar, das heißt ja, das A und B oder A und C oder B und C eintreten, aber wie schreibe das auf?
Und bei der 7 heißt höchstens 3, dass entweder alle auftreten oder jeweils zwei oder nur eines aber das ist doch ansich alles oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Do 17.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Ich hab folgendes Diagramm vor mir:
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> http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Venn_diagram_cmyk.svg/400px-Venn_diagram_cmyk.svg.png
>
> A,B und C sind Ereignisse und ich soll folgende Ereignisse
> darstellen:
>
> 1. nur A tritt ein
> 2. sowohl A als auch C, aber nicht B treten ein
> 3. wenigstens eines der Ereignisse tritt ein
> 4. alle Ereignisse treten ein
> 5. höchstens zwei der Ereignisse treten ein
> 6. genau zwei der Ereignisse treten ein
> 7. höchstens drei der Ereignisse treten ein
> Hallo Leute,
>
> bin neu hier und habe direkt ein paar Fragen, erstmal meine
> Antworten sehen so aus:
>
> 1. A/(B [mm]\cup[/mm] C)
> 2. (A [mm]\cap[/mm] C)/B
> 3.
> 4. A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C
> 5. [mm]\overline{A \cap B \cap C}[/mm]
> 6.
> 7.
>
> Bei 3,6 und 7 bin ich überfragt, kann mir zwar vorstellen
> was gemeint ist, weiß aber nicht, wie ich das darstellen
> kann.
>
> Wenigstens ein Ereignis heißt doch, dass A oder B oder C
> eintreten bzw. A und B oder A und C oder B und C eintreten
> bzw. das A und B und C eintritt, aber wie verpacke ich
> das?
Hallo,
A oder B oder C
war doch schon richtig. Es schließt ja nicht aus, dass auch mehrere Ereignisse davon gleichzeitig auftreten.
>
> Die 6 ist mir soweit auch klar, das heißt ja, das A und B
> oder A und C oder B und C eintreten, aber wie schreibe das
> auf?
Genau so. Nur dass du statt der Worte "und" und "oder" die entsprechenden Symbole verwendest.
>
> Und bei der 7 heißt höchstens 3, dass entweder alle
> auftreten oder jeweils zwei oder nur eines
... oder gar keins..
> aber das ist
> doch ansich alles oder?
Ja, das ist alles. Das kann man zum Beispiel mit dem Symbol für das sichere Ereignis oder auch mit
"A oder nicht A" schreiben.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Do 17.10.2013 | | Autor: | bettyr |
Danke für die schnelle Antwort.
Das heißt für die wäre korrekt:
6. (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C)
7. (A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cup [/mm] ((A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C)) [mm] \cup [/mm] ((A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cup [/mm] C))
Stimmt das so? Habe für die 7 die Ereignisse von vorher genommen, also A und B und C, dann genau 2 Ereignisse treten ein und noch wenigstens 1 tritt ein.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Do 17.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Danke für die schnelle Antwort.
>
> Das heißt für die wäre korrekt:
>
> 6. (A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cap[/mm] (B [mm]\cap[/mm] C)
> 7. (A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cup[/mm] ((A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cap[/mm]
> (B [mm]\cap[/mm] C)) [mm]\cup[/mm] ((A [mm]\cup[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cup[/mm] C))
Warum nicht 7. [mm]\Omega[/mm] ?
>
> Stimmt das so? Habe für die 7 die Ereignisse von vorher
> genommen, also A und B und C, dann genau 2 Ereignisse
> treten ein und noch wenigstens 1 tritt ein.
... oder gar keins...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 Do 17.10.2013 | | Autor: | bettyr |
Was genau bedeutet das? Meins wäre aber auch richtig oder? Ich verstehe noch nicht genau, warum A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C, für mich wären das einfach alle Kreis angemalt sozusagen und nicht auch z.B. A und B usw.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Do 17.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Was genau bedeutet das? Meins wäre aber auch richtig oder?
> Ich verstehe noch nicht genau, warum A [mm]\cup[/mm] B [mm]\cup[/mm] C, für
> mich wären das einfach alle Kreis angemalt sozusagen und
> nicht auch z.B. A und B usw.
Hallo,
wir reden hier von EREIGNISSEN. Du musst ein Symbol für das unmögliche Ereignis und ein Symbol für das sichere Ereignis kennen.
Bei nur drei vorgegebenen Ereignissen A, B und C,
wird "höchstens drei dieser Ereignisse treten ein" mit Sicherheit erfüllt.
"Höchstens drei" bedeutet 0 oder 1 oder 2 oder 3.
Gruß Abakus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Do 17.10.2013 | | Autor: | bettyr |
Das heißt ich kann das nur mit einem Omega ausdrücken? Nicht mit meinem Quark?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Do 17.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Das heißt ich kann das nur mit einem Omega ausdrücken?
> Nicht mit meinem Quark?
Du kannst es auch allen ALLEN Möglichkeiten mit ODER-Verknüpfungen zusammenstückeln.
Bisher fehlte dir dabei aber auch noch die Variante, dass weder A noch B noch C eintritt.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 Do 17.10.2013 | | Autor: | bettyr |
So?
(A $ [mm] \cap [/mm] $ B $ [mm] \cap [/mm] $ C) $ [mm] \cup [/mm] $ ((A $ [mm] \cap [/mm] $ B) $ [mm] \cup [/mm] $ (A $ [mm] \cap [/mm] $ C) $ [mm] \cap [/mm] $ (B $ [mm] \cap [/mm] $ C)) $ [mm] \cup [/mm] $ ((A $ [mm] \cup [/mm] $ B) $ [mm] \cup [/mm] $ (A $ [mm] \cup [/mm] $ C)) [mm] \cup (\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C})
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Do 17.10.2013 | | Autor: | abakus |
> So?
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> (A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cup[/mm] ((A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cap[/mm] (B
> [mm]\cap[/mm] C)) [mm]\cup[/mm] ((A [mm]\cup[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cup[/mm] C)) [mm]\cup (\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C})[/mm]
>
Hallo,
der [mm] Teil $(A\cup [/mm] B) [mm] \cup (A\cup [/mm] C) $ ist überdimensioniert. [mm] $A\cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C $ hätte es auch getan.
Im Ganzen lässt sich das sichere Ereignis auch wesentlich kürzer durch [mm]A\cup \overline{A} [/mm] beschreiben.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Do 17.10.2013 | | Autor: | bettyr |
Alles klar, danke dir!
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