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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:07 Di 26.04.2011 | | Autor: | lilia25 |
| Aufgabe | Sei X ein topologischer Raum und sei [mm] B\subset{X}. [/mm] Zeigen Sie:
a) [mm] \overline{X\backslash{B}}=X\backslash{Int(B)}, [/mm] wobei Int(B) das Innere von B bezeichnet.
b) [mm] Int(X\backslash{B})=X\backslash\overline{B} [/mm] |
Guten Abend!!
Ich hätte gerne Hilfe bei der Aufgabe gebraucht.
Die a) habe ich gemacht, weiß aber nicht ob es so stimmt, wäre nett, wenn jemand das korregieren würde:
Sei [mm] x\in\overline{X\backslash{B}}\gdw [/mm] x ist ein Berührungspunkt von [mm] X\backslash{B} \gdw x\notin{Int(B)} \gdw x\in{X\backslash{Int(B)}}
[/mm]
Bei der b) brauche ich einen Schubs. Ich weiß nicht wirklich, wie ich hier anfangen soll.
Freue mich auf Eure Hilfe
Vielen Dank im Voraus
Beste Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:50 Mi 27.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Sei X ein topologischer Raum und sei [mm]B\subset{X}.[/mm] Zeigen
> Sie:
> a) [mm]\overline{X\backslash{B}}=X\backslash{Int(B)},[/mm] wobei
> Int(B) das Innere von B bezeichnet.
> b) [mm]Int(X\backslash{B})=X\backslash\overline{B}[/mm]
> Guten Abend!!
> Ich hätte gerne Hilfe bei der Aufgabe gebraucht.
> Die a) habe ich gemacht, weiß aber nicht ob es so stimmt,
> wäre nett, wenn jemand das korregieren würde:
> Sei [mm]x\in\overline{X\backslash{B}}\gdw[/mm] x ist ein
> Berührungspunkt von [mm]X\backslash{B} \gdw x\notin{Int(B)} \gdw x\in{X\backslash{Int(B)}}[/mm]
Das
x ist ein Berührungspunkt von $ [mm] X\backslash{B} \gdw x\notin{Int(B)} [/mm] \ $
solltest Du noch begründen, eigentlich hast Du nur die Beh. hingeschrieben.
>
> Bei der b) brauche ich einen Schubs. Ich weiß nicht
> wirklich, wie ich hier anfangen soll.
x [mm] \in [/mm] Int(X \ B) [mm] \gdw [/mm] es ex. eine Umgebung U von x mit : U [mm] \subseteq [/mm] X \ B [mm] \gdw [/mm] es ex. eine Umgebung U von x mit U [mm] \cap [/mm] B = [mm] \emptyset \gdw [/mm] x [mm] \notin \overline{B}
[/mm]
FRED
>
> Freue mich auf Eure Hilfe
> Vielen Dank im Voraus
> Beste Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Mi 27.04.2011 | | Autor: | lilia25 |
Hallo, Fred!!
Vielen Dank für deine Hilfe!!
Ich glaube, ich kriege das jetzt hin!!
Beste Grüße
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