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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Sa 30.10.2010 | | Autor: | melisa1 |
| Aufgabe | Seien M und N zwei Mengen und f eine Abbildung von M nach N. Seien A und B zwei Teilmenge von M
vergleichen sie:
$f [mm] (M\backslash [/mm] A)$ und [mm] $N\backslash [/mm] f (A)$. |
Hallo,
ich hatte schon so ähnliche Aufgaben wo ich zeigen sollte, dass das eine Teilmenge des anderen ist. Hier versteh ich aber nicht, wie das gehen soll. Wie kann
$f [mm] (M\backslash [/mm] A)$ Teilmenge von [mm] $N\backslash [/mm] f (A)$ sein, wenn da gar kein Menge N vorhanden ist?
Kann mir jemand ein Tipp, bzw. ein Anstoß geben, wie ich da ran gehen soll?
Bin dankbar für jeden Hinweis
Lg Melisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Sa 30.10.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Melisa!
> Seien M und N zwei Mengen und f eine Abbildung von M nach
> N. Seien A und B zwei Teilmenge von M
>
> vergleichen sie:
>
> [mm]f (M\backslash A)[/mm] und [mm]N\backslash f (A)[/mm].
>
> Hallo,
>
>
> ich hatte schon so ähnliche Aufgaben wo ich zeigen sollte,
> dass das eine Teilmenge des anderen ist. Hier versteh ich
> aber nicht, wie das gehen soll. Wie kann
> [mm]f (M\backslash A)[/mm] Teilmenge von [mm]N\backslash f (A)[/mm] sein,
> wenn da gar kein Menge N vorhanden ist?
Schau dir die Aufgabe nochmal genau an: M und N sind vorgegeben. Da steht, dass M der Definitionsbereich der Funktion f ist und dass alle Werte in N liegen, also der Wertebereich $f(M)$ von f einen Teilmenge von N ist.
Mal dir doch einfach mal in ganz klassischer Manier die Mengen M, N, f(M) und A als Kreise oder sonstige Figuren auf.
1. Was ist in deiner Zeichnung [mm] $M\backslash [/mm] A$ ? Was ist [mm]f (M\backslash A)[/mm] ?
2. Was ist f(A)? Was ist also [mm]N\backslash f (A)[/mm] ?
3. Was ist der Unterschied zwischen den beiden möglichen Fällen $f(M)=N$ (f surjektiv) und [mm] $f(M)\not=N$ [/mm] ?
Viele Grüße
Rainer
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