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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 Mo 02.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
| Aufgabe | | Bestimme die Menge aller [mm] A\in\IC^{2x2} [/mm] , die [mm] AA^T=0 [/mm] erfüllen. |
Ich komme nun auf folgendes LGS:
[mm] a_{11}^2+a_{12}^2=0
[/mm]
[mm] a_{11}a_{21}+a_{12}a_{22}=0
[/mm]
[mm] a_{21}^2+a_{22}^2=0
[/mm]
Wie komme ich jetzt weiter?
Vielen Dank im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo xyz3, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimme die Menge aller [mm]A\in\IC^{2x2}[/mm] , die [mm]AA^T=0[/mm]
> erfüllen.
> Ich komme nun auf folgendes LGS:
>
> [mm]a_{11}^2+a_{12}^2=0[/mm]
> [mm]a_{11}a_{21}+a_{12}a_{22}=0[/mm]
> [mm]a_{21}^2+a_{22}^2=0[/mm]
Ja, ok.
> Wie komme ich jetzt weiter?
Na, drei Gleichungen für vier Unbekannte ermöglichen ja u.U. noch unendlich viele Lösungen. Dir fehlt aber noch eine Gleichung. Schließlich muss [mm] \det{(A)}=0 [/mm] sein (warum?). Daher:
[mm] a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=0
[/mm]
Tja, und jetzt das Gleichungssystem lösen. Eine triviale Lösung ist natürlich A=0. Um ggf. mehr zu finden, würde ich einfach mal [mm] a_{11}=\alpha [/mm] annehmen und dann den Rest ermitteln.
> Vielen Dank im Vorraus
[voraus wie daraus, heraus etc.]
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 Mo 02.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
[mm] a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=0 [/mm]
Wie kommt man auf diese Gleichung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 Mo 02.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> [mm]a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=0[/mm]
> Wie kommt man auf diese Gleichung?
Das ist die Determinante einer [mm] 2\times2 [/mm] Matrix, diese muss 0 sein. Siehe Post von reverend!
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:06 Di 03.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
Ich habe versucht das LGS durch einsetzen zu lösen aber ich komme einfach nicht weiter.
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Hallo nochmal,
> Ich habe versucht das LGS durch einsetzen zu lösen aber
> ich komme einfach nicht weiter.
Was möchtest Du jetzt haben, Trost? Oder würde Bedauern genügen, vielleicht sogar nur Mitgefühl?
Mal ganz ehrlich, wenn Du nicht zeigst, was Du versucht hast und wo Du festhängst, können wir Dir nicht helfen.
Ich hatte empfohlen, [mm] a_{11}=\alpha [/mm] zu setzen. Hast Du das probiert?
Grüße
reverend
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