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Menge einer komplexen Zahl: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:29 Do 11.11.2004
Autor: sittich

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi!
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Für eine Zahl z [mm] \in \IC [/mm] sei w(z)=3z/(i(z-2))

Bestimmen sie die Menge
M:={z [mm] \in \IC \{2} [/mm] |0 <Im(w(z)) < Re(w(z)) und |w(z)|>1 }

Ich habe nun versucht für z=x+iy einzusetzen aber da bekomme ich nichts raus was mich irgendwie weiterbringt. Hat jemand einen Ansatz bzw eine Lösung?

Vielen Dank!

        
Bezug
Menge einer komplexen Zahl: Ausrechnen...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Do 11.11.2004
Autor: Gnometech

Gruß!

Ich habe mal versucht $w(z)$ für $z = x + iy$ auszurechnen - prüfe mal nach, ob Du auf dasselbe Ergebnis kommst!

$w(z) = [mm] \frac{-3xy +3y(x-2)}{y^2 + (x-2)^2} [/mm] + i [mm] \frac{-3y^2 -3x(x-2)}{y^2 + (x-2)^2}$ [/mm]

Dann muß Du nur noch $x$ und $y$ so bestimmen, dass die Bedingungen gelten, die da angegeben sind.

Viel Erfolg!

Lars

Bezug
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