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Menge K krit. Punkte bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:55 Di 15.01.2013
Autor: rockzana

Aufgabe
Die Funktion f(x,y)= [mm] e^{x^2+y^2}-4x^2-4y^2, [/mm] x,y [mm] \in \IR^2, [/mm] sei vorgelegt.
Bestimmen Sie die Menge K der kritischen Punkte von f.

Hallo,

ich habe als kritische Punkte:
P1(0,0) und alle Punkte des Kreises um (0,0) mit Radius [mm] \wurzel{ln(4)}. [/mm]

Nun würde ich gern wissen, wie ich diese Punkte des Kreises als Menge K formulieren muss?
Denn die weitere Aufgabe ist, die Determinante der Hesse-Matrix für alle Punkte (x,y) [mm] \in [/mm] K zu berechnen.

        
Bezug
Menge K krit. Punkte bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:49 Mi 16.01.2013
Autor: fred97


> Die Funktion f(x,y)= [mm]e^{x^2+y^2}-4x^2-4y^2,[/mm] x,y [mm]\in \IR^2,[/mm]
> sei vorgelegt.
>  Bestimmen Sie die Menge K der kritischen Punkte von f.
>  Hallo,
>  
> ich habe als kritische Punkte:
> P1(0,0) und alle Punkte des Kreises um (0,0) mit Radius
> [mm]\wurzel{ln(4)}.[/mm]
>  
> Nun würde ich gern wissen, wie ich diese Punkte des
> Kreises als Menge K formulieren muss?


[mm] $K=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2=ln(4)\} \cup \{(0,0)\}\$ [/mm]

fred

>  Denn die weitere Aufgabe ist, die Determinante der
> Hesse-Matrix für alle Punkte (x,y) [mm]\in[/mm] K zu berechnen.


Bezug
                
Bezug
Menge K krit. Punkte bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:07 Mi 16.01.2013
Autor: rockzana

Vielen Dank!

Gruß,
rockzana

Bezug
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