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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Boki87 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo
mir ist klar, dass die zweite Bedingung alles unterhalb/gleich der ersten Winkelhalbierenden ist.
Aber bei der ersten Bed. komme ich nicht weiter.
Ich habe z=x+iy eingesetzt, dann habe ich folgendes:
[mm] |x+yi+i|\le [/mm] 2
Dann hab ich gemacht:
[mm] \wurzel{(x+yi+i)^2}\le [/mm] 2
[mm] (x+yi+i)^2\le [/mm] 4
Ich vermute es ist ein Kreis mit dem Radius 2, aber wie kriege ich den Ursprung raus?
Vielen Dank
[mm] (x+i(y+1))^2\le [/mm] 4
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Überleg' dir das geometrisch !
|z-m| ist der Abstand des Punktes z vom Punkt m.
|z+i|=|z-(-i)| ist der Abstand des Punktes z vom Punkt z=-i.
good night !
Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Boki87 |
Sorry ich komm nicht drauf.
Muss ich denn gar nicht z=x+yi einsetzten?
Gruß
Boki87
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Hallo Boki87,
> Sorry ich komm nicht drauf.
>
> Muss ich denn gar nicht z=x+yi einsetzten?
Ja, das kannst du natürlich auch machen und es dann ausrechnen, die geometrische Überlegung, die Al-Chwarizmi vorgeschlagen hat, erspart dir die Rechnerei
Welche Menge wird denn beschrieben durch die Punkte in [mm] $\IC$, [/mm] die von $-i$ einen Abstand [mm] $\le [/mm] 2$ haben?
Da hast du ja in deinem ersten post schon eine heiße Spur
Wenn du das hast, überlege, wie du die zweite Bedingung [mm] $Re(z)\ge [/mm] Im(z)$ einbaust.
Überlege dir, was [mm] $Re(z)\red{=}Im(z)$ [/mm] bedeutet, dann hast du's schnell
Rechnerisch dauert's länger 
>
>
> Gruß
> Boki87
LG
schachuzipus
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> Wenn du das hast, überlege, wie du die zweite Bedingung
> [mm]Re(z)\ge Im(z)[/mm] einbaust.
>
> Überlege dir, was [mm]Re(z)\red{=}Im(z)[/mm] bedeutet, dann hast
> du's schnell
hallo schachuzipus,
die Bedeutung der 2. Bedingung hatte Boki schon,
und zwar richtig !
Gruß Al
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:43 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Boki87 |
Dann habe ich eine Kreis mit r=2 um -i richtig?
Aber dennoch, wenn ich eine Aufgabe habe bei der es sich nicht so leicht erkennen lässt, woran ist mein Ansatz mit dem einsetzten gescheitert?
Gruß
Boki87
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Hallo nochmal,
> Dann habe ich eine Kreis mit r=2 um -i richtig?
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> Aber dennoch, wenn ich eine Aufgabe habe bei der es sich
> nicht so leicht erkennen lässt, woran ist mein Ansatz mit
> dem einsetzten gescheitert?
Bei der Berechnung von $|x+iy+i|$
Es ist [mm] $|x+iy+i|=|x+(y+1)i|=\sqrt{x^2+(y+1)^2}$
[/mm]
Also [mm] $|z+i|\le 2\Rightarrow \sqrt{x^2+(y+1)^2}\le 2\Rightarrow x^2+(y+1)^2\le 2^2$
[/mm]
Und das ist exakt die gesuchte Kreis(scheiben)gleichung in der reellen Ebene
Kreis(scheibe) um $P=(0,-1)$ mit Radius 2
>
> Gruß
>
> Boki87
LG
schachuzipus
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![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]"){kind=small}
![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]"){kind=small}
doch gesagt werden ...
