Menge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Guten Abend Matheraum,
Wie kann ich mir die Menge [mm] A=\{0,1\}^{\IN} [/mm] vorstellen?
Ist nur eine Abkürzung für [mm] A=\{0,1\}^{n} [/mm] mit [mm] n\in\IN [/mm] ?
Danke!
lg, björn
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Di 14.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Guten Abend Matheraum,
>
> Wie kann ich mir die Menge [mm]A=\{0,1\}^{\IN}[/mm] vorstellen?
Das ist die Menge aller Folgen [mm] (a_n) [/mm] mit [mm] a_n \in \{0,1\} [/mm] für alle n.
FRED
>
> Ist nur eine Abkürzung für [mm]A=\{0,1\}^{n}[/mm] mit [mm]n\in\IN[/mm] ?
>
> Danke!
>
> lg, björn
|
|
|
| |
|
Hallo fred und danke für die schnelle Antwort!
> > Guten Abend Matheraum,
> >
> > Wie kann ich mir die Menge [mm]A=\{0,1\}^{\IN}[/mm] vorstellen?
>
>
> Das ist die Menge aller Folgen [mm](a_n)[/mm] mit [mm]a_n \in \{0,1\}[/mm]
> für alle n.
>
> FRED
Also wären [mm] a_n=0, a_n=1, a_n=1^n, [/mm] usw.. aus A?
lg, björn
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo fred und danke für die schnelle Antwort!
>
> > > Guten Abend Matheraum,
> > >
> > > Wie kann ich mir die Menge [mm]A=\{0,1\}^{\IN}[/mm] vorstellen?
> >
> >
> > Das ist die Menge aller Folgen [mm](a_n)[/mm] mit [mm]a_n \in \{0,1\}[/mm]
> > für alle n.
> >
> > FRED
>
> Also wären [mm]a_n=0, a_n=1, a_n=1^n,[/mm] usw.. aus A?
Nein, das sind Folgen, deren Gleider nur aus 0 oder 1 bestehen.
Etwa [mm] $(a_n)_{n\in\IN}=(0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,........)
[/mm]
oder [mm] $(b_n)_{n\in\IN}=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,..........)
[/mm]
usw.
>
> lg, björn
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Hi
> Hallo,
>
> > Hallo fred und danke für die schnelle Antwort!
> >
> > > > Guten Abend Matheraum,
> > > >
> > > > Wie kann ich mir die Menge [mm]A=\{0,1\}^{\IN}[/mm]
> vorstellen?
> > >
> > >
> > > Das ist die Menge aller Folgen [mm](a_n)[/mm] mit [mm]a_n \in \{0,1\}[/mm]
>
> > > für alle n.
> > >
> > > FRED
> >
> > Also wären [mm]a_n=0, a_n=1, a_n=1^n,[/mm] usw.. aus A?
>
> Nein, das sind Folgen, deren Gleider nur aus 0 oder 1
> bestehen.
>
> Etwa [mm]$(a_n)_{n\in\IN}=(0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,........)[/mm]
>
> oder [mm]$(b_n)_{n\in\IN}=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,..........)[/mm]
>
Ja, das meinte ich, danke.. Vielleicht sollte ich lieber schreiben: [mm] a_n=(0)_{n\in\IN} [/mm] ? Ich dachte dass das klar ist.
[mm] a_n=0=(0,0,0,...)
[/mm]
[mm] a_n=1^n=(1,1,1,1,...)
[/mm]
Ich verstehe aber das [mm] \IN [/mm] über der Menge nicht.
Wie sieht es denn aus, wenn wir [mm] B=\{0,1\}^{\IR} [/mm] betrachten?
> usw.
>
> >
> > lg, björn
> >
>
> Gruß
>
> schachuzipus
lg, Björn
|
|
|
| |
|
Hallo,
>
> Ich verstehe aber das [mm]\IN[/mm] über der Menge nicht.
[mm]\{0,1\}^{\IN}=\{f:\IN\to\{0,1\}\}[/mm]
Das ist eine Kurzbezeichnung für die Menge aller Abbildungen von [mm]\IN[/mm] nach [mm]\{0,1\}[/mm]
>
> Wie sieht es denn aus, wenn wir [mm]B=\{0,1\}^{\IR}[/mm]
> betrachten?
Das ist die Menge aller [mm]f:\IR\to\{0,1\}[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Danke euch beiden!
LG, Björn!
|
|
|
|
