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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:09 Sa 15.07.2006 | | Autor: | maybe. |
Hi steh grad auf dem Schlauch. wie berechnet man denn z.B.
[mm] \produkt_{i=1}^{3} \produkt_{j=i+1}^{3} (c_{j}-c_{i})
[/mm]
kann ich mir da irgendwo klammern vorstellen oder setze ich "gleichzeitig" beide laufindizes ein ? was passiert wenn zb. n=3,i=3 ? dann wär ja j=4, darf ich dann nicht mehr weitermachen ? fragen fragen...
danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Sa 15.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hi steh grad auf dem Schlauch. wie berechnet man denn z.B.
>
> [mm]\produkt_{i=1}^{3} \produkt_{j=i+1}^{3} (c_{j}-c_{i})[/mm]
>
> kann ich mir da irgendwo klammern vorstellen oder setze ich
> "gleichzeitig" beide laufindizes ein ? was passiert wenn
> zb. n=3,i=3 ? dann wär ja j=4, darf ich dann nicht mehr
> weitermachen ? fragen fragen...
>
> danke schonmal
>
Hallo
Meiner Meinung nach musst du dir
den Term
[mm] \produkt_{i=1}^{3} \produkt_{j=i+1}^{3} (c_{j}-c_{i})
[/mm]
als folgendermassen geklammert vorstellen:
[mm] \produkt_{i=1}^{3} \produkt_{j=i+1}^{3} (c_{j}-c_{i})
[/mm]
[mm] \produkt_{i=1}^{3} (\produkt_{j=i+1}^{3} (c_{j}-c_{i}))
[/mm]
Also musst du erst das innere Produkt berechnen, dann das äussere.
Marius
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Sa 15.07.2006 | | Autor: | maybe. |
mmmh das hab ich schon probiert, hilft mir wenig. denn beim berechnen von
[mm] \produkt_{j=i+1}^{3} (c_{j}-c_{i}) [/mm] weiss ich gar nicht was ich für j einsetzen soll. etwa i+1, i+2, ... oder 1,2,3 ?
trotzdem danke. ich find im ganzen web keine vernünftige definition/erklärung zu diesem doppelten produktzeichen. echt nervig. ist doch bestimmt ganz einfach
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Hi, maybe,
also: Ich würde umgekehrt, also von außen nach innen vorgehen:
[mm] \produkt_{i=1}^{3} (c_{j}-c_{i})
[/mm]
Das ergibt ja: [mm] (c_{j}-c_{1})*(c_{j}-c_{2})*(c_{j}-c_{2})
[/mm]
Und für j=i+1 bis 3 (oder muss es [mm] \red{ i+3} [/mm] heissen [mm] \red{??!!}) [/mm] kriegst Du:
für i=1: j = 2; 3
für i=2: j = 3
für i=3: gar nix
Bei Obergrenze [mm] j=\red{i+3} [/mm] wäre das entsprechend:
für i=1: j=2; 3; 4
für i=2: j=3; 4; 5
für i=3: j=4; 5; 6
Naja: Und dann hast Du die entsprechenden Klammern, die Du miteinander multiplizieren musst.
(Im 2. Fall sind das insgesamt 9 Stück!)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Sa 15.07.2006 | | Autor: | maybe. |
sorry
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(Frage) überfällig | | Datum: | 19:47 Sa 15.07.2006 | | Autor: | maybe. |
ok. danke.
aber gibts denn keine "offizielle" definition ? ich hab grad noch
[mm] \produkt_{i=1}^{n} \produkt_{j=0}^{i-1} (x_{i}-x_{j}) [/mm] = [mm] \produkt_{1\le i < j \le n}^{} (x_{i}-x_{j}) [/mm] = [mm] \produkt_{i > 1}^{} (x_{i}-x_{j})
[/mm]
bei matroids matheplanet gefunden . die erleuchtung bleibt bei mir leider aus. das ding muss doch irgendwie definiert sein. wollte das hier eigentlich auch ins hochschulforum posten, hab mich aber verklickt :(
o man wie es manchmal an kleimigkeiten hängen kann ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mo 17.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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