Mehrdimensionale Integration < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:49 Do 02.07.2015 | | Autor: | egon111 |
| Aufgabe | | [mm] \integral{\integral{\integral{z dx}dy}dz} [/mm] mit Gebiet G, welches von x=0, y=0, z=0 , y+z=1 und x+y=1 eingeschlossen wird. Über G soll integriert werden. Lösung ist [mm] \bruch{1}{12} [/mm] |
Mein Ansatz ist [mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1-x}{\integral_{0}^{1-y}{z dz}dy}dx}=\bruch{1}{8} [/mm] . Ein Rechenfehler kann ausgeschlossen werden ,da ich es mit einem Matheprogramm überprüft habe.
Andere Ansätze: [mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1-y}{\integral_{0}^{1-y}{z dz}dx}dy}=\bruch{1}{8}.
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1-z}{\integral_{0}^{1-y}{z dx}dy}dz}=\bruch{1}{8}
[/mm]
Ich bekomme also immer [mm] \bruch{1}{8} [/mm] raus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank im Voraus
Egon
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Hiho,
> Mein Ansatz ist
> [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1-x}{\integral_{0}^{1-y}{z dz}dy}dx}=\bruch{1}{8}[/mm]
> . Ein Rechenfehler kann ausgeschlossen werden ,da ich es
> mit einem Matheprogramm überprüft habe.
dann kannst du kein Matheprogramm benutzen.
Da kommt [mm] $\bruch{1}{24}$ [/mm] raus.
Dein Ansatz ist aber korrekt, nur die Lösung nicht.
Rechne also von Hand nach und verwende dein Matheprogramm korrekt.
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