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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Beliar |
Hallo
habe da mal eine Verständnisfrage. In meiner Aufgabe heist es: Weise nach dass das Medikament nach vier Std. am stärksten abgebaut wird und bestimme die momentane Änderungsrate zu diesem Zeitpunkt.
Ich verstehe das so, bestimme den Wendepunkt (der ja bei 4 liegen muss)aber was bedeutet die momentane Änderungsrate?
Hat da jemand einen Tip für mich?
Danke
Beliar
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Hallo Beliar!
Letztendlich ist wirklich der Wendepunkt der Funktion gesucht.
Denn die Änderungsrate wird angegeben durch die 1. Ableitung. Und die Extrema der Ableitungsfunktion sind ja genau die Wendestellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Beliar |
Also ich habe jetzt mit der zweiten Ableitung überprüft ob der angegebene Zeitpunkt stimmt, der ist korrekt.
Aber wie gehe ich bei der Änderungsrate vor?
Die Steigung der ersten Ableitung ? Setze ich jetzt einfach meinen Zeitwert für t ein? wenn ja warum?
Danke für jede Hilfe
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo
Nicht die Steigung der ersten Ableitung; die erste Ableitung gibt die Steigung an und damit gekoppelt auch die momentane Änderungsrate.
Die erste Ableitung gibt die Steigung der Grundfunktion im Punkt x an.
Gib bei deiner Aufgabe einfach f'(4) an; das ist die momentane Änderungsrate.
Die Änderungsrate ist da auch maximal; falls du f'(x) mal ebend als "Grundfunktion betrachten würdest", würdest du ja zum Bestimmen eines Hochpunktes die Ableitung bilden und diese 0 setzen.
Du bestimmst also quasi bei deiner Bestimmung der Wendestellen zugleich die Extrempunkte der 1. Ableitung.
Hoffe es ist die ein wenig klar geworden; wenn nicht versuche ich mein Glück gerne nochmal bei Punkten, die dir noch nicht ganz klar sein; einfach nachfragen :)
Ciao, Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Beliar |
Habe jetzt bei der Änderungsrate einen negativen Wert,bedeutet das jetzt dass das Medi um diesen Wert gesunken ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Ich habe ja leider nicht die Aufgabe und kann das daher nicht überprüfen;
mich jedoch auf das von dir gepostete berufend:
"Weise nach dass das Medikament nach vier Std. am stärksten abgebaut wird", könnte das stimmen.
Es ist logisch, dass die Änderungsrate zu dem Zeitpunkt negativ ist, da das Medikament schließlich auch abgebaut wird.
Und nein, es bedeutet nicht, dass "die Änderungsrate um diesen Wert gesunken ist".
Der von dir ermittelte Wert für f'(4) ist die Änderungsrate zum Zeitpunkt 4.
Es gibt also an wie stark bzw. wie schwach das Medikamten zu dem Zeitpunkt abgebaut wird.
Lg
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