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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:53 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Kuebi |
| Aufgabe | | Die Länge der Saiten einer Gitarre sei L. An welchen Positionen bezüglich des Endes des Griffbrettes der Gitarre müssen die Stege angeordnet sein, damit benachbarte Töne einen Frequenzunterschied von einem Halbton haben? (Anmerkung: Ein Halbtonschritt entspricht einem Frequenzverhältnis von [mm] \wurzel[12]{2}) [/mm] |
Hallo ihr!
Ich bin hier wie folgt vorgegangen, aber bin mir nicht wirklich sicher...
Für die Grundschwingung gilt:
[mm] L_{1}=\bruch{\lambda_{1}}{2} [/mm] und
[mm] L_{2}=\bruch{\lambda_{2}}{2}
[/mm]
Hieraus wird mit [mm] \lambda=\bruch{c}{f}
[/mm]
[mm] L_{1}=\bruch{c}{f_{1}*2} [/mm] und
[mm] L_{2}=\bruch{c}{f_{2}*2}
[/mm]
Nun habe ich die Längen ins Verhältnis gesetzt...
[mm] \bruch{L_{1}}{L_{2}}=\bruch{\bruch{c}{f_{1}*2}}{\bruch{c}{f_{2}*2}}=\bruch{f_{2}}{f_{1}}=\bruch{1}{\wurzel[12]{2}}
[/mm]
Naja, irgendwie weiß ich nicht, ob es richtig ist, dass hier auch ein Verhältnis herauskommt, deshalb stelle ich diese Frage hier zur Korrektur!
Vielen Dank im Vorab!
Lg, Kübi
![[user]](/images/smileys/user.gif "[user]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Mo 04.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kuebi
Im Prinzip ist Deine Aufgabe richtig gelöst, Aber, für ne Prüfung musst du klar machen, ob L1 oder L2 deen Halbton höher ist. Ausserdem ist nach dem Abstand vom Ende gefragt, der ist aber a= L1*(1-f1/f2).
gruss leduart
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