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Forum "SchulPhysik" - Mechanische Schwingungen
Mechanische Schwingungen < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Mechanische Schwingungen: FProblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Mo 08.09.2008
Autor: nanana

Aufgabe
Ein Körper schwingt harmonisch mit der Frequenz f=0,8 Hz und der Amplitude ^s=10cm. Welche Geschwingigkeit hat er in der Gleichgewichtslage? Bei welcher Elogation s ist die Geschwindigkeit v=0,25 m/s?

Ich habe ein Problem mit dem zweiten Teil der Aufgabe. Die Geschwindigkeit in der NL beträgt v=0,5 m/s.
Um s zu berechnen würde ich mit dem Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz anfangen und dieses nach t umstellen, um t später in das Zeit-Elogations-Gesetz einzusetzen. Doch wie stelle ich das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz um?

v=omega mal ^s mal cos(omega mal t)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mechanische Schwingungen: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Mo 08.09.2008
Autor: Loddar

Hallo nanana,

[willkommenvh] !!

Die Bestimmungsgleichung lautet also aus $v(t) \ = \ [mm] \hat{s}*\omega*\cos(\omega*t)$ [/mm]

[mm] $$10*2*\pi*0.8*\cos(1.6\pi*t) [/mm] \ = \ 25$$
[mm] $$16\pi*\cos(1.6\pi*t) [/mm] \ = \ 25$$
Dividiere nun zunächst durch [mm] $16\pi$ [/mm] ; anschließend dann den [mm] $\arccos(...)$ [/mm] anwenden.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Mechanische Schwingungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mo 08.09.2008
Autor: nanana

Was ist denn ein arccos und wie wende ich den an?
Ist mein Lösungsweg denn soweit richtig?

Bezug
                        
Bezug
Mechanische Schwingungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:33 Mo 08.09.2008
Autor: nanana

Kann mir wirklich keiner helfen? Wäre echt wichtig
schon mal vielen lieben dank

Bezug
                        
Bezug
Mechanische Schwingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Mo 08.09.2008
Autor: Steffi21

Hallo, zunächst sollte dir klar sein, woher die 25 kommt: [mm] 0,25\bruch{m}{s}=25\bruch{cm}{s}, [/mm] sonst passen unsere Einheiten nicht

[mm] 16*\pi*cos(1,6*\pi*t)=25 [/mm]

[mm] cos(1,6*\pi*t)=\bruch{25}{16*\pi} [/mm]

[mm] cos(1,6*\pi*t)=0,4973592 [/mm]

[mm] 1,6*\pi*t=1,0502442 [/mm]

t=0,2089394

Steffi


Bezug
                        
Bezug
Mechanische Schwingungen: Umkehrfunktion
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:42 Di 09.09.2008
Autor: Loddar

Hallo nanana!


[mm] $\arccos(...)$ [/mm] ist die Umkehrfunktion des [mm] $\cos(...)$ [/mm] . Diese Funktion findest Du auf dem Taschenrechner i.d.R., indem Du [mm] $\text{[ INV ]}$ [/mm] oder [mm] $\text{[ SHIFT ]}$ [/mm] sowie [mm] $\text{[ COS ]}$ [/mm] drückst.

Dabei gibt dieser [mm] $\arccos(...)$ [/mm] den Winkel an, welcher zu einem bestimmten Funktionswert gehört.


Gruß
Loddar



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