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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:32 Fr 09.12.2005
Autor: suzan

huhu zusammen,


Berechnen Sie den Querschnitt einer Kupferleitung, die 50km lang ist und einen Wiederstand von 30 ohmen (ich weiß nicht wie man hier das zeichen macht) hat.


kann mir da jemand helfen??

lg
suzan
        
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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Hinweise und Link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:50 Fr 09.12.2005
Autor: Loddar

Guten Morgen suzan!


1. Widerstand bitte nur mit einem "e" schreiben
   (und zwar hinter dem "d") ;-) .


2. \Omega  ergibt dann das Symbol für Ohm : [mm] $\Omega$ [/mm] .


3. Sieh mal []hier (Wikipedia), da steht die Formel, die Du für diese Berechnung brauchst.

Außerdem findest Du dort auch die erforderliche Stoffkonstante für Kupfer [mm] $\varrho_{Cu}$ [/mm] (den sog. "spezifischen Widerstand").


[aufgemerkt] Und wie immer ... aufpassen und beachten der Einheiten!


Gruß
Loddar

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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:18 Fr 09.12.2005
Autor: suzan

huhu loddar,

ok also
die formel

[mm] R=p*\bruch{l}{A} [/mm]      |-p*l

R-p*l=A

[mm] A=30\Omega [/mm] -0,0178*50

A=29,11km²

richtig? aber wie errechne ich jetzt den querschnitt??

lg suzab

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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: falsch umgestellt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Fr 09.12.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> [mm]R=p*\bruch{l}{A}[/mm]      |-p*l

[notok] Da steht doch ein "mal"-Zeichen zwischen dem [mm] $\varrho$ [/mm] und dem Bruch, da kannst Du nicht einfach [mm] $\varrho$ [/mm] abziehen ("Minus"-Rechnen).

  
> R-p*l=A

Außerdem steht doch $A_$ im Nenner bei der Formel!

Am besten also rechnen (mit der Ausgangsformel): [mm] $\left| \ *A \ \ \right| [/mm] \ :R$


Außerdem hast Du hier wieder nicht mit den Einheiten aufgepasst.
Du musst die 50km in Meter umrechnen und dann erst einsetzen!


Steht denn in der Aufgabenstellung etwas über die Form des gesuchten Querschnittes? Ein Kreisquerschnitt?

Dann gilt doch folgende Formel für den Flächeninhalt eines Kreises:

[mm] $A_{Kreis} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*d^2}{4}$ [/mm]

Dabei ist $d_$ der Durchmesser des Kreises.


Gruß
Loddar

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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:43 Fr 09.12.2005
Autor: suzan

ok nochmal

also

[mm] R=p*\bruch{l}{A} [/mm]        |*A/R

[mm] A=p*\bruch{l}{R} [/mm]

[mm] A=0,0178*\bruch{50000}{30} [/mm]

A=29,66m²

richtig?

[mm] A_{Kreis}=\bruch{\pi*d²}{4} [/mm]

[mm] A_{Kreis}=\bruch{\pi*14,83²}{4} [/mm]

[mm] A_{Kreis}=172,73m² [/mm]


richtig?
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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Einheiten!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:59 Fr 09.12.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> [mm]A=0,0178*\bruch{50000}{30}[/mm]
> A=29,66m²

Der Zahlenwert ist richtig. Aber die Einheiten!!
(Ich weiß, ich nerve damit. Aber das ist wichtig!)


Mini-Anmerkung: Du hast auch falsch gerundet ...

$A \ = \ 29,66666666... \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] 29,6\red{7}$ [/mm]


Formulieren wir mal diese Gleichung mit den Einheiten:

$A \ = \ 0.0178 \ [mm] \bruch{\Omega*mm^2}{m} [/mm] * [mm] \bruch{50000 \ m}{30 \ \Omega} [/mm] \ =\ 29.67 \ ...$

Also erhalten wir hier welche Einheit für die Querschnittsfläche?



> [mm]A_{Kreis}=\bruch{\pi*d²}{4}[/mm]
> [mm]A_{Kreis}=\bruch{\pi*14,83²}{4}[/mm]
> [mm]A_{Kreis}=172,73m²[/mm]

[notok] Das $A_$ haben wir doch oben ausgerechnet.
Hier müssen wir dann nach $d_$ umstellen.

Ich erhalte (bitte nachrechnen): $d \ [mm] \approx [/mm] \ 6.15 \ ...$
Die Einheit habe ich bewusst weggelassen, die sollst Du mir sagen. ;-)


Gruß
Loddar

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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 Fr 09.12.2005
Autor: suzan

ich mag die einheiten nicht...lach :-)

[mm] \Omega [/mm] ???

[mm] A_{Kreis}=\bruch{\pi*d²}{4} |/*4/\pi [/mm]

[mm] \bruch{A_{Kreis}*4}{\pi}=d² |\wurzel [/mm]

[mm] \wurzel{\bruch{29,67*4}{\pi}}=d [/mm]

d= 6,15m

richtig??


Bezug
                                                        
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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: nächster Versuch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Fr 09.12.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> ich mag die einheiten nicht...lach :-)

Das habe ich schon gemerkt ;-) ...


  
> [mm]\Omega[/mm] ???

[notok] Wenn wir [mm] $\Omega$ [/mm] als Einheit für den Widerstand $R_$ verwenden, kann es doch auch nicht die Einheit des Flächeninhaltes $A_$ sein!


Hier nochmal die umgestellte Formel nur mit den Einheiten:

$[A] \ = \ 1 \ [mm] \bruch{\Omega*mm^2}{m}* \bruch{m}{\Omega} [/mm] \ = 1 \ [mm] \bruch{\Omega*mm^2 * m}{m*\Omega} [/mm] \ = \ ...$


Was kann man den hier kürzen, und was verbleibt dann?


> d= 6,15m

Zahlenwert und Rechenweg mit Umformung [ok], aber die Einheit stimmt (mal wieder ;-) ...) nicht.


Gruß
Loddar

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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Fr 09.12.2005
Autor: suzan

ohhh mannnn *heul*

ok also

A=29,67mm²

und d=cm

so??
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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 Fr 09.12.2005
Autor: Herby

Hallo Suzan,

Loddar scheint grad weg [kaffeetrinker] zu sein :-)


aber wenn doch die Fläche schon in mm² angegeben ist, dann bleiben ja wohl nicht mehr viele Möglichkeiten, oder?


Liebe Grüße
Herby
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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:46 Fr 09.12.2005
Autor: suzan

Huhu herby :-)

dann ist

d= 6,15mm

ok aber wie berechne ich jetzt den querschnitt?


lg suzan
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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Wir sind fertig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:55 Fr 09.12.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> dann ist d= 6,15mm

[daumenhoch]

  
> ok aber wie berechne ich jetzt den querschnitt?

Damit sind wir doch jetzt fertig. Wir haben gerade berechnet, dass es sich um einen Kreisquerschnitt mit dem Durchmesser d = 6,15 mm handelt, also im Prinzip ein Kabel mit diesen Abmessungen (reiner Kupferquerschnitt, da kommt dann noch etwas Isolierung dazu. ;-) Danach ist hier aber nicht gefragt.).


Gruß
Loddar

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Mechanik,Magnetismus,Elektrizi: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:03 Fr 09.12.2005
Autor: Herby

Hallo ihr zwei,

vielleicht nochmal die Erwähnung des []Wiki-Links.

Bei dem Querschnitt geht es nur um die Fläche A und nicht um den Durchmesser d, nur damit keine Missverständnisse auftreten.


Liebe Grüße
Herby
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