Maximum endlicher Mengen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeige, dass jede endliche Menge reeller Zahlen ein Maximum hat. |
wäre für jede hilfe dankbar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 So 12.11.2006 | | Autor: | FrankM |
Hallo,
zeige die Behauptung einfach induktiv, mit Induktion nach Anzahl der Elemente.
Für eine Menge mit einem Element ist die Aussage klar, das Maximum ist einfach das Element selbst.
Jetzt zeigst du den Induktionsschluß. Gelte die Behauptung also für eine Menge mit n-1 Elementen. Sei M jetzt eine Menge mit n Elmeneten zerlege M in [mm] M={\{x_1,...,x_{n-1}\}}\bigcup{\{x_n\}} [/mm] das Maximum ist jetzt einfach: [mm] \begin{cases} max(x_1,...x_{n-1}), & \mbox{für } max(x_1,...x_{n-1})\ge x_n \\ x_n, & \mbox{sonst } \end{cases}
[/mm]
> Zeige, dass jede endliche Menge reeller Zahlen ein Maximum
> hat.
> wäre für jede hilfe dankbar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 So 12.11.2006 | | Autor: | Improvise |
war ich jetzt sogar schon selbst drauf gekommen^^......trotzdem danke
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