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| Aufgabe | ARMA-Modell:
ARMA(p,q): [mm] Y_{t} [/mm] = [mm] e_{t} [/mm] + [mm] \sum_{i=1}^{p} c_{i} Y_{t-i} [/mm] + [mm] \sum_{j=1}^{q} d_{j} e_{t-i}
[/mm]
ε_t Weißes Rauschen (WN) zum Zeitpunkt t
ε_(t-j) Weißes Rauschen (WN) zum Zeitpunkt t-j
[mm] c_i Gewichtungsfaktor [/mm] für die Vergangenheitswerte zum Zeitpunkt i
[mm] d_j Gewichtungsfaktor [/mm] für die Vergangenheitswerte zum Zeitpunkt i
Y_(t-i) Vergangenheitswerte |
Hallo zusammen,
ich bin derzeit dabei einer univariaten Zeitreihenanalyse zu entwickeln. Als Modell habe ich das ARMA-Modell ausgewählt.
ARMA(p,q): [mm] Y_{t} [/mm] = [mm] e_{t} [/mm] + [mm] \sum_{i=1}^{p} c_{i} Y_{t-i} [/mm] + [mm] \sum_{j=1}^{q} d_{j} e_{t-i}
[/mm]
ε_t Weißes Rauschen (WN) zum Zeitpunkt t
ε_(t-j) Weißes Rauschen (WN) zum Zeitpunkt t-j
[mm] c_i Gewichtungsfaktor [/mm] für die Vergangenheitswerte zum Zeitpunkt i
[mm] d_j Gewichtungsfaktor [/mm] für die Vergangenheitswerte zum Zeitpunkt i
Y_(t-i) Vergangenheitswerte
Mithilfe des Yule-Walker-Verfahrens habe ich den Parameter [mm] c_i [/mm] für den AR-Teil geschätzt. Nun möchte ich mithilfe des Maximum Likelihood Verfahrens den Parameter [mm] d_j [/mm] für das MA-Modell herausbekommen.
Mein Problem ist, dass ich momentan vor lauter Formeln überhaupt nichts mehr verstehe. Kann mir jemand erklären welche Formeln ich benötige und in welcher Reihenfolge? Einfach nur als Beispiel.
Ich wäre über jegliche Hilfe dankbar.
Vielen Dank und beste Grüße
Cornelius
Ps:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Do 30.12.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin corneliuspallazo
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Frage laesst sich nicht so leicht beantworten. Schau aber mal hier:
@book{schlittgen2001zeitreihenanalyse,
title={{Zeitreihenanalyse}},
author={Schlittgen, R. and Streitberg, B.H.J.},
isbn={3486257250},
year={2001},
publisher={Oldenbourg Wissenschaftsverlag}
}
vg Luis
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