matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionenMaximum
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Funktionen" - Maximum
Maximum < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Maximum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 Mo 27.08.2012
Autor: paula_88

Aufgabe
Besitzt folgende Funktion ein Maximum? Welches?
[mm] f(x)=\bruch{cos\bruch{x}{n}}{1+\bruch{x}{n}^{2}} [/mm]

Hallo,
ich habe schon viel rumgerechnet, komme aber auf kein richtiges Ergebnis.
Zuerst habe ich anhand der Quotientenregel die Ableitung gebildet:
[mm] f'(x)=\bruch{-sin(\bruch{x}{n})\bruch{1}{n}(1+(\bruch{x}{n})^{2})-\bruch{2x}{n^{2}}cos(\bruch{x}{n})}{(1+(\bruch{x}{n})^{2})^{2}} [/mm]
Ich habe anschließend den Nenner =0 gesetzt und versucht eine Extremstelle zu finden, aber irgendwas anscheinend nicht beachtet.
Hat jemand ein paar Tips?
Liebe Grüße, Paula

        
Bezug
Maximum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mo 27.08.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

ich bin mal prophetisch und setze [mm] $n\in\IN$ [/mm] voraus.
Wo hat der [mm] \cos [/mm] denn sein Maximum?
Zeige dann (extrem leicht zu zeigen), dass $f(0) [mm] \ge [/mm] f(x)$ für alle x gilt.

MFG,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]