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| Aufgabe | Eine reelle Zahl x ist so in zwei Summanden zu zerlegen, dass deren Produkt möglichst groß wird.
Es ist zu untersuchen, ob es sich um ein Maximum handelt.
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Hallo,
brauche für obige Aufgabe Hinweise.
Mein Ansatz aus den gegebenen Dingen.
x=a+b, p=a*b -> max
Extremwertaufgabe? 1. Ableitung = 0 setzen, 2. Ableitung [mm] \not= [/mm] 0 -> >0 wäre Max.
?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Sa 11.09.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Eine reelle Zahl x ist so in zwei Summanden zu zerlegen,
> dass deren Produkt möglichst groß wird.
> Es ist zu untersuchen, ob es sich um ein Maximum handelt.
>
> Hallo,
>
> brauche für obige Aufgabe Hinweise.
>
> Mein Ansatz aus den gegebenen Dingen.
>
> x=a+b, p=a*b -> max
>
> Extremwertaufgabe? 1. Ableitung = 0 setzen, 2. Ableitung
> [mm]\not=[/mm] 0 -> >0 wäre Max.
>
> ?
Ja, genau.
Man stellt
$x=a+b$ noch um, z. B.
$b = x-a$
und setzt es in die zweite Gleichung ein
$p(a) = a*(x-a) = [mm] -a^2+ax$
[/mm]
Und jetzt das Maximum berechnen.
Grüße von
Disap
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Sa 11.09.2010 | | Autor: | Hoffmann79 |
Hallo Disap,
das hat mir sehr geholfen.
Vielen Dank
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