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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Sa 26.08.2006 | | Autor: | Paddi |
| Aufgabe | Von einem quadratischen Stück Pappe mit der Seite a werden an den Ecken Quadrate mit der Seite x abgeschnitten. Wie ist x zu wählen, damit der Rest eine Schachtel mit möglichst großem Rauminhalt ergibt?
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Man muss sich das ganze wie eine quadratische Grundfläche vorstellen, bei der an jeder Seite noch wie bei einem quadratischen Schuhkarton ein Rechteckiges Kartonstück mit dran ist. Die Größe von diesem Karton-Teil wird durch x bestimmt. Der maximale Rauminhalt ist gesucht.
Wie man das grundsätzlich errechnet ist mir klar. Ich bräuchte etwas Hilfe beim Aufstellen der Gleichung(en).
Wenn ich diese hätte könnte ich das Maxima dieser Funktion errechnen.
Für ein wenig Hilfe bin ich sehr dankbar.
Gruß
Paddi
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Nun, nennen wir mal die Höhe deines Schuhkartons x.
Du hast ein Quadrat der Seitenlänge a
Wenn du an jeder Ecke nun ein Quadrat der Seitenlänge x abschneidest, hat dein Schuhkarton danach die Breite a-2x (und die Höhe x)
Die Grundfläche ist demnach (a-2x)² und das Volumen x(a-2x)².
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