Maximaler Def.Bereich < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimme den maximalen Definitionsbereich D [mm] \subset \IR^{2} [/mm] von f für die Funktion:
f(x,y) = [mm] exp(x^{2}-2/y^{2}) [/mm] + [mm] 1/y^{2} [/mm] + [mm] 2x^{2} [/mm] |
Meine Frage zu der Aufgabenstellung ist:
Wie stelle ich den maximalen Definitionsbereich dar bzw. auf was muss ich achten?
y darf ja schonmal nicht 0 werden, sonst sehe ich aber erstmal keine Einschränkungen. Stimmt das? Wenn ja ist noch die Frage nach der Darstellung?
Danke für eure Hilfe!!!
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Di 05.02.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo SummerChris,
beim Bestimmen des Definitionsbereiches, musst du nur dafür sorgen, dass keine Definitionslücken auftreten. U.a. wäre dies der Fall, falls ein Nenner null würde, eine arcsin- oder arccos-Funktion einen Wert betragsmäßig größer 1 annehmen oder ein Logarithmusargument null oder negativ würde.
Bei deiner Aufgabe sehe ich, genau wie du, nur die Einschränkung für [mm] y\not= [/mm] 0.
Dies könnte man z.B. folgendermaßen schreiben:
[mm] D=\{(x,y)\in\IR^{2} \backslash y=0\} [/mm] aber hierfür gibt es (je nach Lehrer/Prof.) auch noch einige andere Varianten.
Schöne Grüße
Tobbi
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