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| Aufgabe | | Hallo an alle:) wir haben in Analysis eine Textaufgabe zu bearbeiten im Themengebiet der Differezialrechnung. Ein Objekt (Höhe 60cm vom Boden aus gemessen), soll mit dem maximalen Winkel fotographiert werden. Das benutze Stativ ist 1,60m. Wie groß muss der Abstand gewählt werden. |
So richtig steig ich bei der Aufgabe nicht durch. Nachdem ich mir eine Skizze angefertigt habe (gleichseitiges Dreieck) ist klar, dass sich der Abstand d durch d= 1,6m/ tan (alpha/2) berechnen lässt. Das Problem ist jetzt natürlich, dass wir hier kein wirkliches Maximum finden können für tan. Ableiten ergibt demenstprechend keinen Sinn. Oder ist mein kompletter Ansatz falsch und ich muss ganz anders ran?
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Hallo,
> Hallo an alle:) wir haben in Analysis eine Textaufgabe zu
> bearbeiten im Themengebiet der Differezialrechnung. Ein
> Objekt (Höhe 60cm vom Boden aus gemessen), soll mit dem
> maximalen Winkel fotographiert werden. Das benutze Stativ
> ist 1,60m. Wie groß muss der Abstand gewählt werden.
> So richtig steig ich bei der Aufgabe nicht durch. Nachdem
> ich mir eine Skizze angefertigt habe (gleichseitiges
> Dreieck) ist klar, dass sich der Abstand d durch d= 1,6m/
> tan (alpha/2) berechnen lässt.
Und da liegt schon der Fehler. Wie kommst du auf ein gleichseitiges Dreieck? Dein Dreieck hat folgende Exkpunkte: die Unterkante des Objekts, die Oberkante des Objekts und die Kamera. Den Winkel bei der Kamera gilt es zu maximieren. Wird es dir so klarer?
> Das Problem ist jetzt
> natürlich, dass wir hier kein wirkliches Maximum finden
> können für tan. Ableiten ergibt demenstprechend keinen
> Sinn. Oder ist mein kompletter Ansatz falsch und ich muss
> ganz anders ran?
Wie gesagt: mit dem richtigen Ansatz findet man hier eine Zielfunktion, deren Maximum man auf dem üblichen Weg bestimmen kann.
Gruß, Diophant
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