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Hi!
Für ein Fadenpendel gilt die Beziehung [mm]\frac{4 \pi^{2} L}{T^2} = g[/mm], wobei T = Periodendauer und L = Fadenlänge.
Man kann durch Kenntnis von T und L also g bestimmen. Aber T und L unterliegen Messungenauigkeiten:
Die Längenmessung hat einen Fehler von höchstens 0,001 m und die Zeitmessung höchstens 0,01 s.
Wie groß ist der Fehler für g?
Um dies zu bestimmen würde ich in den Zähler L+0,001m einsetzen und im Nenner T-0,01s. Weil dadurch müsste ja der maximale Wert für g+? rauskommen. Und die Differenz g+? - g (vorausgesetzt: g ist genau) ist mein maximaler Fehler???
Kann das sein, ist das so richtig gedacht?
Oder steckt da mehr hinter?
Vielen Dank schonmal für eure Antworten!
LG Matze
P.S.:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
ganz so einfach kannst du es dir dann leider nicht mehr machen. Es gibt viele Möglichkeiten der Fehleranalyse bei Experimenten und das ist auch einer der aufwändigen Aspekte dabei.
In deinem speziellen Fall kommst du mit einer Google-Suche zum Stichwort "Fehlerfortpflanzung" mit Sicherheit weiter. Kapitel 3.5 in diesem ![[]](/images/popup.gif) pdf-Dokument ist auch verständlich.
Dennoch eine kurze Beschreibung des Vorgehens:
1. Du betrachtest deine Formel als Funktion von mehreren Variablen: [mm] g(T, L) = \bruch{4 \pi^{2} L}{T^2} [/mm].
2. Du bildest die Ableitungen nach deinen Messgrößen. Also einmal nach T ableiten (und alles andere sind dann nur Parameter) und einmal nach L ableiten.
3. Du liest die entsprechende Formel nach und setzt deine Ergebnisse dort ein.
Du findest bestimmt noch tollere Erklärungen im Netz, die notwendigen Stichworte solltest du jetzt haben  .
Gruß,
Martin
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Mi 15.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Hi!
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> Für ein Fadenpendel gilt die Beziehung [mm]\frac{4 \pi^{2} L}{T^2} = g[/mm],
> wobei T = Periodendauer und L = Fadenlänge.
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> Man kann durch Kenntnis von T und L also g bestimmen. Aber
> T und L unterliegen Messungenauigkeiten:
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> Die Längenmessung hat einen Fehler von höchstens 0,001 m
> und die Zeitmessung höchstens 0,01 s.
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> Wie groß ist der Fehler für g?
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> Um dies zu bestimmen würde ich in den Zähler L+0,001m
> einsetzen und im Nenner T-0,01s. Weil dadurch müsste ja der
> maximale Wert für g+? rauskommen. Und die Differenz g+? - g
> (vorausgesetzt: g ist genau) ist mein maximaler Fehler???
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> Kann das sein, ist das so richtig gedacht?
Du kannst so vorgehen, um einen Maximalwert für g zu ermitteln. Allerdings ist auch der umgekehrte Fall möglich (die Länge ist 0,001 m kürzer als gemessen und die Zeit ist 0,01s länger als gemessen).
Zwischen dem Maximal- und dem Minimalwert liegt g tatsächlich.
(Die von Weightgainer gemachten Vorschläge sind die professionelle Variante, aber ohne größere Vorkennnisse ist dein Vorgehen legitim.)
Gruß Abakus
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> Oder steckt da mehr hinter?
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> Vielen Dank schonmal für eure Antworten!
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> LG Matze
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> P.S.:
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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