Max. Fläche für Regenrinne < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Sa 02.12.2006 | | Autor: | garx |
| Aufgabe | Gegeben sind 3 gleich große Metallplatten. Diese sollen zu einer Regenrinne zusammengebaut werden.
Finde den Winkel, der den max. Flächeninhalt (vom Querschnitt) beschreibt |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo erstmal,
C = Breite eines Brettes
es ist uns bekannt, dass wir mit dem Flächeninhalt eines Trapzes rechnen können:
[mm] \bruch{a+c}{2}*h
[/mm]
Nach dem Umformen, damit wir nurnoch c und Alpha als Variablen haben, erhalten wir folgenden Term.
A=C*cos Alpha+C²*sin Alpha*cos Alpha
Abgeleitet erhalten wir laut GTR:
A'=(cos Alpha)²-(sin Alpha)²-(sin Alpha)
ist das richtig?
Wir haben das Problem, wenn wir das ganze gleich 0 setzen, erhalten wir kein Ergebnis (Speicherfehler)
Danke !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Sa 02.12.2006 | | Autor: | chrisno |
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> Nach dem Umformen, damit wir nurnoch c und Alpha als
> Variablen haben, erhalten wir folgenden Term.
>
> A=C*cos Alpha+C²*sin Alpha*cos Alpha
Vermute Schreibfehler: [mm] $A=C^2*\cos \alpha +C^2*\sin \alpha*\cos \alpha$
[/mm]
> Abgeleitet erhalten wir laut GTR:
> A'=(cos Alpha)²-(sin Alpha)²-(sin Alpha)
>
> ist das richtig?
Wenn das [mm] c^2 [/mm] schon weggelassen ist, ja
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> Wir haben das Problem, wenn wir das ganze gleich 0 setzen,
> erhalten wir kein Ergebnis (Speicherfehler)
Setzt mal [mm] $\alpha [/mm] = 30°$ ein.
>
> Danke !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 So 03.12.2006 | | Autor: | garx |
Ich verstehe nicht, warum wir für Alpha einen Wert einsetzen sollen, wenn wir den Winkel rausfinden wollen :)
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:47 So 03.12.2006 | | Autor: | chrisno |
Habt ihr den mal eingesetzt? So ganz von Hand? Ich denke ihr wollt die Nullstelle wissen?
In der Mathematik gibt es nicht immer eine fertige Formel. Probieren gehört auch zu den Methoden.
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