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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Maturaprojekt!!!
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Maturaprojekt!!!: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:32 Fr 01.10.2004
Autor: seb___U

Ich arbeite an einem Maturaprojekt und hab folgendes Teilproblem:

Ich habe 2 Punkte gegeben:

P0 = (x0/y0) und P1(x1/y1)

Die Koordinaten dieser Punkte sind Ganzzahlig.
Die Steigung der Gerade, welche durch diese beiden Punkte geht muss berechnet werden nur mit folgenden Rechenoperationen:

Addition,Subtraktion und Multiplikation;


Dieser Vorgang wird bei einem Steueralgorithmus gebraucht, welcher in einem DSP (digital signal processor) abgearbeitet wird. Aus Zeitgründen muss auf die Division verzichtet werden, würde im Chip zu viel Zeit verbrauchen.

mfg Sebastian W.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Maturaprojekt!!!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:05 Fr 01.10.2004
Autor: Paulus

Hallo Sebastian

[willkommenmr]

Vielleicht etwas in der Art?:

$dx=x1-x0$
$dy=y1-y0$
[mm] $S_{max}=dy$ [/mm]
[mm] $S_{min}=0$ [/mm]
[mm] $S=\bruch{S_{min}+S_{max}}{2}$ [/mm]

$Tdy=S*dx$
WHILE ($Tdy [mm] \not [/mm] = dy$) DO
IF ($Tdy < dy$) THEN
  [mm] $S=\bruch{S+S_{max}}{2}$ [/mm]
ELSE
  [mm] $S=\bruch{S+S_{min}}{2}$ [/mm]
END IF
$Tdy=S*dx$
WEND

Die Division durch 2 lässt sich vielleicht durch ein SHIFT realisieren, so dass der Zeitverlust wegen der lahmen Division nicht ins Gewicht fallen sollte.

Selbstverständlich musst du die WHILE-Bedingung schon noch besser formulieren, sonst könnte der Loop ewig loopen!
Auch die Fälle. welche sonstwie zu Problemen führen könnten, müssen natürlich auch abgefangen werden, wie zum Beispiel der Fall, dass [mm] $x_{0}=x_{1}$ [/mm] ist.

Soll nur eine kleine Anregung sein, die dir vielleicht weiter hilft. :-)

Ich lasse den Status der Frage jedenfalls auf "Teilweise Beantwortet".

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
                
Bezug
Maturaprojekt!!!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:55 Fr 01.10.2004
Autor: FriedrichLaher

Hallo, seb__U,

ich fürchte, da fehlen noch einige Randbedingungen.

Sind die x,y Vorzeichenbehaftet?
Soll | dy | < | dx | bereites 0 bedeuten,
sollen Nachkommastellen - wieviele
berücksichtigt werden?
U.s.w.
Bei allem Respekt für Paulus kann ich mir
schwer vorstellen, daß mit den möglicherweise
16 oder mehr Multiplikationen eine Zeitersparnis
gegenüber der Division bleibt.

Wie wäre es mit einem Array ? Mit extra HW?

Gruß F.
Bezug
                        
Bezug
Maturaprojekt!!!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:06 Fr 01.10.2004
Autor: Paulus

Hallo Friedrich

> Hallo, seb__U,
>  
> ich fürchte, da fehlen noch einige Randbedingungen.
>  

Ja selbstverständlich! Schliesslich muss auch nicht ich, und auch sonst niemand im Matheraum ausser Sebastian das ausprogrammieren und testen! Wir sollen und können dazu nur Anregungen geben. Manchmal detaillierter, manchmal weniger detailliert, je nachdem, wie man den Fragesteller einstuft und wie präzise die Frage gestellt ist. Und ich denke, Sebastian kann das hier schon richtig interpretieren, zumal seine Angaben ja überhaupt nichts zur verwendeten Programmiersprache und Aehnliches gegeben hat.
Ob es eine Zeitersparnis gibt, muss er halt testen, dazu macht er ja auch die Semeseterarbeit, denke ich!


> Sind die x,y Vorzeichenbehaftet?
>  Soll | dy | < | dx | bereites 0 bedeuten,
>  sollen Nachkommastellen - wieviele
>  berücksichtigt werden?
>  U.s.w.
>  Bei allem Respekt für Paulus kann ich mir

Danke ;-)

>  schwer vorstellen, daß mit den möglicherweise
>  16 oder mehr Multiplikationen eine Zeitersparnis
>  gegenüber der Division bleibt.

Immerhin ist es ein binäres Einmitten, was in der Regel recht schnell läuft.

>  
> Wie wäre es mit einem Array ? Mit extra HW?
>  

Ja eben, das kann nur Sebastian selber beurteilen. Er kennt die Randbedingungen, wir nicht. :-)

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
                                
Bezug
Maturaprojekt!!!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:16 Fr 01.10.2004
Autor: seb___U

Hallo!

Ich danke beiden Herren für ihre Bemühungen um meine Fragestellung.

Ich habe die Anregungen erhalten und mich gleich an die Arbeit gemacht!
Auf jeden Fall hat die Anregung gereicht und ich konnte das Problem zumindest Teilweise (aufgetretene Probleme haben nichts mit dieser Problemstellung zu tun) erledigen!

danke nochmals für den Gedankenanstoß

mfg Sebastian W.
Bezug
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