Matrizenrechungen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:46 Di 07.04.2015 | | Autor: | Jonas123 |
| Aufgabe | gegeben: Matrix mit 3 Zeilen und 7 Spalten, Vektor b mit 3 Einträgen
a) Für welches x gilt [mm] $A\cdot [/mm] x=b$?
b) Für welches c gilt [mm] $A\cdot [/mm] b=c$? |
Hallo,
ich habe die obige Aufgabe von einem Mathestudenten bekommen. Sie wurde in deren Klausur gestellt, deshalb auch keine genaue Angabe, aber alles wesentliche ist enthalten.
Da ich auch bald eine Klausur aus dem ähnlichen Themengebiet schreiben muss, habe ich mich mal mit der Aufgabe beschäftigt.
zu a) Hier muss ich die Matrix und b gleich setzen und das daraus entstehende LGS mit 3 Gleichungen in Zeilenstufenform bringen. Ich kann hierbei mehrere Variablen frei wählen und muss den Vektor x dann in Abhängigkeit dieser audrücken.
zu b) Hier hänge ich gerade! Ich würde jetzt instinktiv die Matrix mit dem Vektor multiplizieren, aber das geht ja nicht, da ich 7 Spalten mit 3 Einträgen multiplizieren muss.
Es wäre nett, wenn einer von euch sagen könnte ob bei a) der Lösungsweg stimmt und wie ich bei b) an die Aufgabe rangehen muss.
Vielen Dank für deine Hilfe
Grüße Jonas
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Di 07.04.2015 | | Autor: | meili |
Hallo Jonas,
> gegeben: Matrix mit 3 Zeilen und 7 Spalten, Vektor b mit 3
> Einträgen
> a) Für welches x gilt [mm]A\cdot x=b[/mm]?
> b) Für welches c gilt
> [mm]A\cdot b=c[/mm]?
> Hallo,
>
> ich habe die obige Aufgabe von einem Mathestudenten
> bekommen. Sie wurde in deren Klausur gestellt, deshalb auch
> keine genaue Angabe, aber alles wesentliche ist enthalten.
>
> Da ich auch bald eine Klausur aus dem ähnlichen
> Themengebiet schreiben muss, habe ich mich mal mit der
> Aufgabe beschäftigt.
>
> zu a) Hier muss ich die Matrix und b gleich setzen und das
> daraus entstehende LGS mit 3 Gleichungen in
> Zeilenstufenform bringen. Ich kann hierbei mehrere
> Variablen frei wählen und muss den Vektor x dann in
> Abhängigkeit dieser audrücken.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Nur eine kleine Anmerkung "die Matrix und b gleich setzen" ist
mathmatisch ausgedrückt falsch. Aber gemeint ist wohl Ax = b.
>
> zu b) Hier hänge ich gerade! Ich würde jetzt instinktiv
> die Matrix mit dem Vektor multiplizieren, aber das geht ja
> nicht, da ich 7 Spalten mit 3 Einträgen multiplizieren
> muss.
Ja, wenn die Aufgabe genau so gestellt ist, kannst du auch so
argumentieren, warum diese Matrix-Vektor-multiplikation nicht definiert ist.
Vielleicht soll geprüft werden, ob dies wirklich klar ist.
[mm] $A^T*b$ [/mm] ließe sich berechnen, aber das ist eine andere Aufgabe.
>
> Es wäre nett, wenn einer von euch sagen könnte ob bei a)
> der Lösungsweg stimmt und wie ich bei b) an die Aufgabe
> rangehen muss.
>
> Vielen Dank für deine Hilfe
>
> Grüße Jonas
Gruß
meili
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 Di 07.04.2015 | | Autor: | Jonas123 |
Vielen Dank meili für deine Mühe.
Jetzt sollte es mir klar sein, hoffentlich kann ich es dann auch anwenden :)
Viele Grüße
Jonas
|
|
|
|
