Matrizenraum-Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:17 Fr 03.02.2006 | | Autor: | milka |
| Aufgabe | Gegeben ist m,n [mm] \in \IN [/mm] und ein Körper K. Betrachtet werden nun Matrizen aus der Menge Mat(m [mm] \times [/mm] n,K).
a, Beweisen Sie, dass Mat(m [mm] \times [/mm] n, [mm] \IR [/mm] ) ein [mm] \IR-Vektorraum [/mm] ist.
b, Begründen Sie, warum Mat(m [mm] \times [/mm] n, [mm] \IZ [/mm] ) kein [mm] \IZ [/mm] - Vektorraum ist.
c, Beweisen Sie , dass (Mat(m [mm] \times [/mm] n, [mm] \IZ [/mm] ),+) mit der komponentenweisen Addition der Matrizen eine abelsche Gruppe ist. |
Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wie löst man das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Fr 03.02.2006 | | Autor: | SEcki |
Hallo,
> kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wie löst man
> das?
wo sind denn hier die eigenen ansätze? Definitionen? Prinzipiell löst man das, in dem man die Definitionen gegen die Struktur checkt. wie ist denn ein Vektorraum definiert? Warum ist also b) keiner? Was muss man bei a) zeigen? Welche Addition gibt es? Welche Skalarmultiplikation? Zu c: wie sieht denn die Addition aus? Ist sie Assoziativ? Gibt es Inverse? Nämlich welche? Was ist das neutrale Element?
SEcki
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