Matrizenpolynom < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Sa 13.01.2007 | | Autor: | cra |
| Aufgabe | Füe quadratische Matrizen lassen sich Matrizenpolynome definieren, wenn man [mm] A^0 [/mm] = E setzt.
Berechnen Sie das Polynom P(A) = [mm] 7A^4-4A^3+6A-5E [/mm] für A = [mm] \begin{pmatrix}
2 & -1 \\
3 & 5
\end{pmatrix} [/mm] |
hallöchen erstmal.. ich bereite mich grad auf meinen zweiten matheschein vor.. super forum!!
meine frage zu der aufgabe:
wie rechnet man das polynom aus? soll am schluss eine matrix P(A) errechnet worden sein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Sa 13.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
ja, am ende muss eine Matrix rauskommen.
du kannst die einezelnen Summanden ja direkt berechnen, also zuerst 6*A berechnen, dann [mm] A^3 [/mm] und das noch mit 4 multiplizieren und dasselbe entsprechen mit [mm] $7*A^4$.
[/mm]
(sind alles 2x2 Matrizen)
Danach kannst du alles entsprechend per Addition zusammenrechnen...
Dein Ergebnis kannst du dann mit einem CAS deiner Wahl überprüfen.
(gibts auch online, z.B ![[]](/images/popup.gif) www.quickmath.com)
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Sa 13.01.2007 | | Autor: | cra |
super, vielen dank!
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