Matrizenmultiplikation < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mo 25.02.2013 | | Autor: | Bodo0686 |
Hallo,
dieser Ansatz ist doch richtig oder?
[mm] $\vektor{0 \\ 1}^T \cdot \pmat{ a & b \\ c & d } [/mm] = [mm] \pmat{ 0*a + 0*c \\ 1*b + 1*d }$= \vektor{e\\f}
[/mm]
Danke!
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Hallo,
> dieser Ansatz ist doch richtig oder?
>
> [mm]\vektor{0 \\
1}^T \cdot \pmat{ a & b \\
c & d } = \pmat{ 0*a + 0*c \\
1*b + 1*d }[/mm]=[mm]\vektor{e\\
f}[/mm]
nein. Wie ist die Multiplikation von Matrizen definiert und was bedeutet das T?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Mo 25.02.2013 | | Autor: | Bodo0686 |
> Hallo,
>
> > dieser Ansatz ist doch richtig oder?
> >
> > [mm]\vektor{0 \\
1}^T \cdot \pmat{ a & b \\
c & d } = \pmat{ 0*a + 0*c \\
1*b + 1*d }[/mm]=[mm]\vektor{e\\
f}[/mm]
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> nein. Wie ist die Multiplikation von Matrizen definiert und
> was bedeutet das T?
>
>
> Gruß, Diophant
T steht für transponieren...
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Hallo,
weißt du: ich weiß das mit dem T. Der Punkt ist: deine obige Matrizenmultiplikation ist grottenfalsch, darum hast du dich auch bisher nicht gekümmert. Meine Rückfrage war also rhetorischer Natur, denn woher soll ich wissen, wie du auf diese falsche Rechnung kommst?
Beim Multipliziern von Matrizen lässt sich jeder Eintrag im Ergebnis als Skalarprodukt
- der entsprechenden Zeile der linken mit
- der entsprechenden Spalte der rechten
Matrix auffassen. Dies zu recherchieren ist eigentlich deine Sache, setze es jetzt um.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Mo 25.02.2013 | | Autor: | Bodo0686 |
> Hallo,
> dieser Ansatz ist doch richtig oder?
>
> [mm]\vektor{0 \\ 1}^T \cdot \pmat{ a & b \\ c & d } = \pmat{ 0*a + 0*c \\ 1*b + 1*d }[/mm]=
> [mm]\vektor{e\\f}[/mm]
>
> Danke!
Hallo,
also:$ (0,1) [mm] \cdot \pmat{ a & b \\ c & d } [/mm] = [mm] \pmat{ 0*a & 1*b \\ 0*c & 1*d }= \pmat{ 0 & b \\ 0 & d }$
[/mm]
Meinst du das so'? Grüße
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Hallo,
> Hallo,
> also:[mm] (0,1) \cdot \pmat{ a & b \\
c & d } = \pmat{ 0*a & 1*b \\
0*c & 1*d }= \pmat{ 0 & b \\
0 & d }[/mm]
>
> Meinst du das so'? Grüße
Nein, das ist nicht richtig.
Bei der linken Matrix musst du die Zeilen durchgehen, bei der rechten die Spalten. Also:
[mm] $\begin{pmatrix}0 & 1\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix}0\cdot a + 1 \cdot c & 0 \cdot b + 1 \cdot d\end{pmatrix}$
[/mm]
Ergebnis ist eine 1x2-Matrix!
Viele Grüße,
Stefan
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