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| Aufgabe | Lösen Sie die folgenden Matrizengleichungen nach X auf
1)
[mm] A^{T}+2BX-C^{-1}=3X+B
[/mm]
2)
[mm] A^{-1}XD(B+C^{-1})^{-1}=E [/mm] |
Hey und schon jetzt ein Dank für die Hilfe, ich habe mir überlegt
1)
[mm] A^{T}+2BX-C^{-1}=3X+B
[/mm]
[mm] 2BX-3X=B+C^{-1}-A^{T}
[/mm]
[mm] (2B-3E)X=B+C^{-1}-A^{T}
[/mm]
[mm] X=(2B-3E)^{-1}B+(2B-3E)^{-1}C^{-1}-(2B-3E)^{-1}A^{T}
[/mm]
[mm] X=(2B-3E)^{-1}(B+C^{-1}-A^{T})
[/mm]
ich denke das ist richtig?
2)
[mm] A^{-1}XD(B+C^{-1})^{-1}=E
[/mm]
meine Idee Multiplikation von links mit A
[mm] XD(B+C^{-1})^{-1}=AE
[/mm]
meine nächste Idee Multiplikation von rechts mit [mm] (B+C^{-1})
[/mm]
[mm] XD=AE(B+C^{-1})
[/mm]
Meine nächste Idde Multiplikation von rechts mit [mm] D^{-1}
[/mm]
[mm] X=AE(B+C^{-1})D^{-1}
[/mm]
ist das richtig?
zwinkerlippe
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Hallo Zwinkerlippe,
> Lösen Sie die folgenden Matrizengleichungen nach X auf
>
> 1)
> [mm]A^{T}+2BX-C^{-1}=3X+B[/mm]
>
> 2)
> [mm]A^{-1}XD(B+C^{-1})^{-1}=E[/mm]
> Hey und schon jetzt ein Dank für die Hilfe, ich habe mir
> überlegt
>
> 1)
> [mm]A^{T}+2BX-C^{-1}=3X+B[/mm]
>
> [mm]2BX-3X=B+C^{-1}-A^{T}[/mm]
>
> [mm](2B-3E)X=B+C^{-1}-A^{T}[/mm]
>
> [mm]X=(2B-3E)^{-1}B+(2B-3E)^{-1}C^{-1}-(2B-3E)^{-1}A^{T}[/mm]
>
> [mm]X=(2B-3E)^{-1}(B+C^{-1}-A^{T})[/mm]
>
> ich denke das ist richtig?
>
Ja, ist es auch.
> 2)
> [mm]A^{-1}XD(B+C^{-1})^{-1}=E[/mm]
>
> meine Idee Multiplikation von links mit A
>
> [mm]XD(B+C^{-1})^{-1}=AE[/mm]
>
> meine nächste Idee Multiplikation von rechts mit
> [mm](B+C^{-1})[/mm]
>
> [mm]XD=AE(B+C^{-1})[/mm]
>
> Meine nächste Idde Multiplikation von rechts mit [mm]D^{-1}[/mm]
>
> [mm]X=AE(B+C^{-1})D^{-1}[/mm]
>
> ist das richtig?
>
Ja.
> zwinkerlippe
>
Gruss
MathePower
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