Matrizengleichung-Pivotisieren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:55 So 10.07.2005 | | Autor: | akr |
Hallo,
wie macht man denn beim Pivotisieren ab der 2. Zeile mit der Kreisregel weiter?
Bsp.:
1 -1/2 0 l 1/2 0 0
0 5/2 -2 l -1/2 1 0
0 -1 1 l 0 0 1
(die l's sollen den senkrechten durchgehenden Strich darstellen)
soll mit 5/2 als zweitem Pivotelement ergeben:
1 0 -2/5 l 2/5 1/5 0
0 1 -4/5 l -1/5 -2/5 0
0 0 1/5 l -1/5 2/5 1
wenn ich aber die Kreisregel in der 1. Zeile anwende, ergibt sich bei mir (ab der 3. position):
0 - 1 : 5/2 x (-1/2) = 1/5 (statt -2/5)
-1/2 - 0 : 5/2 x (-1/2) = -1/2 (statt 2/5)
0 - 0 : 5/2 x (-1/2) = 0 (statt 1/5)
etc.
auch beim dritten Pivotelement 1/5 komme ich nicht zurecht. Ich muss wohl die Kreisregel irgendwie falsch anwenden...
Von welchem Wert muss ich denn ausgehen und welchen wo einsetzen?
Danke schonmal im Voraus.
Viele Grüße und einen schönen Abend noch!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
> wie macht man denn beim Pivotisieren ab der 2. Zeile mit
> der Kreisregel weiter?
> Bsp.:
> 1 -1/2 0 l 1/2 0 0
> 0 5/2 -2 l -1/2 1 0
> 0 -1 1 l 0 0 1
> (die l's sollen den senkrechten durchgehenden Strich
> darstellen)
>
> soll mit 5/2 als zweitem Pivotelement ergeben:
> 1 0 -2/5 l 2/5 1/5 0
> 0 1 -4/5 l -1/5 -2/5 0
> 0 0 1/5 l -1/5 2/5 1
Hallo,
zwar kenne ich "Deine" Kreisregel nicht, aber immerhin Pivot...
Und ich kann Dir sagen: die zweite Zeile ist falsch.
Es müßte da stehen
0 1 -4/5 -1/5 2/5 0.
Als Endergebnis kriege ich:
1 0 0 0 1 2
0 1 0 -1 2 4
0 0 1 -1 2 5
Wenn Du mit Deiner Kreisregel auch dieses Ergebnis erzeugst, sei zufrieden, manchmal gibt's ja auch Druckfehler in den Lösungen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Mo 11.07.2005 | | Autor: | akr |
Hallo und danke für die schnelle Antwort,
allerdings hat sie mir leider nicht weitergeholfen. Aber immerhin habe ich durch viel Probieren meine falsche Anwendung der Kreisregel erkannt. :)
Die abgedruckte Lösung ist schon richtig.
LG
Alex
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> 1 -1/2 0 l 1/2 0 0
> 0 5/2 -2 l -1/2 1 0
> 0 -1 1 l 0 0 1
>
>
> soll mit 5/2 als zweitem Pivotelement ergeben:
> 1 0 -2/5 l 2/5 1/5 0
> 0 1 -4/5 l -1/5 -2/5 0
> 0 0 1/5 l -1/5 2/5 1
Hallo,
wie gesagt, der Schritt von der ersten fettgedruckten Zeile zur zweiten ist falsch. Denn wie auch immer man es macht, die Umformungen müssen äquivalent sein.
Daß das nicht der Fall ist, sieht man auch daran, daß beiden Gleichungsysteme verschiedene Lösungen liefern...
Aber vielleicht hast Du ja auch nur etwas falsch abgetippt.
Gruß v. Angela
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