matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraMatrizen Frage 5
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Matrizen Frage 5
Matrizen Frage 5 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Matrizen Frage 5: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:40 Do 07.10.2004
Autor: eini

Und eine letzte, ich versprech´s ( Sind ja alle nicht soo lang...) ...
5.)Die symmetrische 2x2 Matrix sei indefinit. Dann gilt
I.)   A ist niemals invertierbar
II.) A ist immer invertierbar
III.) weder I.) noch II.) ist richtig

So, das war jetzt richtig viel, ihr werdet sehen, ich werde auch mal ein ganz guter Aufgabenknacker...Also, bis dann :-) !

Danke an alle und gute Nacht !

eini

        
Bezug
Matrizen Frage 5: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:13 Do 07.10.2004
Autor: Julius

Lieber eini!

>  5.)Die symmetrische 2x2 Matrix sei indefinit. Dann gilt
>  I.)   A ist niemals invertierbar
>  II.) A ist immer invertierbar
>  III.) weder I.) noch II.) ist richtig

Eine indefinite Matrix muss -wie gestern gesehen- mindestens einen positiven und mindestens einen negativen Eigenwert besitzen. Die symmetrische $2 [mm] \times [/mm] 2$-Matrix $A$ besitzt aber genau zwei Eigenwerte, also genau einen positiven und genau einen negativen. Daher besitzt sie nicht den Eigenwert $0$ und ist somit invertierbar.

Aussage II. ist also richtig.

Liebe Grüße
Julius




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]