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Matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Mo 07.06.2010
Autor: Emilia1009

Für die Matrix A = 1  1  2            
                                  1  2  3
                                  1  4  5

finde einen Vektor x € R, sodass x≠0, aber Ax=0 gilt. Schließe daraus, dass die Matrix A nicht invertierbar sein kann.

Bräuchte da dringend eure Hilfe, weil ich wirklich nicht weiß, wie ich vorgehen soll =(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Vielen lieben Dank

        
Bezug
Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 Mo 07.06.2010
Autor: Benjamin_hat_keinen_Nickname

Hallo!

Du willst ja folgende Gleichung lösen:

[mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 5 } \pmat{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \pmat{0 \\ 0 \\ 0} [/mm]

wobei x, y und z nicht alle 0 sein sollen.
Wenn du das Matrizenprodukt oben mal ausmultiplizierst, erhälst du ein lineares Gleichungssystem.
Das kannst du dann z.B. mit dem Gauss-Algorithmus lösen.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :)

MfG,
Benjamin

Bezug
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