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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Sa 07.03.2009 | | Autor: | apd |
| Aufgabe | Es sei A [mm] =(\alpha_{i, j}) [/mm] eine obere Dreiecksmatrix d.h. [mm] (\alpha_{i, j})= [/mm] 0 [mm] \forall_{i} [/mm] > j.
Bestimme [mm] A^\dagger [/mm] und zeige, dass [mm] A^\dagger [/mm] ebenfalls eine obere Dreickesmatrix ist. |
Hallo Leute
Ich verstehe leider wenig von diesem Thema darum könnt Ihr mir bitte helfen.
Gruss Apd
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo apd, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Irgend etwas werdet Ihr doch zu ![[]](/images/popup.gif) adjungierten Matrizen gemacht haben.
Sind die Elemente der gegebenen Matrix eigentlich aus [mm] \IR [/mm] oder aus [mm] \IC [/mm] ?
Im übrigen gehen wir hier davon aus, dass Du einen eigenen Lösungsansatz mitlieferst. Wenn Du so gar keine Idee hast, dann gib wenigstens die Definitionen an, von denen Du glaubst, dass sie für die Aufgabe gebraucht werden - hier also die Definition der Adjungierten.
Versuch vielleicht erst ein paar Beispiele für Dich selbst aufzuschreiben, eine obere Dreiecksmatrix aus den 3x3-Matrizen, und eine 4x4-Matrix mindestens. Wie sehen deren Adjungierte aus? Was passiert mit einem [mm] \alpha_{ij} [/mm] der ursprünglichen Matrix?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 So 08.03.2009 | | Autor: | apd |
Hallo reverend
Ja das haben ich, ja aber ich habe Probleme eben.
Die Elemente sind in [mm] \IR.
[/mm]
Ok, von jetzt an werde ich versuchen ein Lösungsweg beizutragen oder zu mindestens die Definition hinschreiben.
Ich habe mir die Definition angeschaut und ein Beispiel im Netz:
(hier im Forum)
und dann habe ich eine Mat(3x3) gelöst und da habe ich gesehen dass (habe ja [mm] \alpha_{3,3 }=0) [/mm] gewählt, muss ja von der Fragestellung) und dann habe ich gesehen, wenn ich die Adjungierte_Matrix gefunden habe, wieder die [mm] \alpha_{3,3 }=0 [/mm] ist. Ist das so richtig?
Aber das mit dem obere Dreickesmatrix habe ich nicht so ganz verstanden, es steht ja alle Elemente unter der Hauptdiagonale müssen null sein, ok aber wie soll ich alle meine Werte unter der Hauptdiagonale (oder in [mm] \alpha [/mm] geschrieben) =0 setzen, und dann wie kann ich das Allgemeiner schreiben wo ich oben für [mm] \alpha_{3,3 } [/mm] gebraucht habe, für [mm] \alpha_{i,j }?
[/mm]
Gruss apd
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Hallo apd,
die Frage habe ich Dir gerade schon woanders gestellt:
worum geht es denn nun, die Adjungierte oder die Adjunkte?
Mir scheint die Aussage ja in beiden Fällen falsch zu sein.
Wie definiert Ihr also [mm] A^{\dagger}?
[/mm]
Grüße
reverend
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> Es sei A [mm]=(\alpha_{i, j})[/mm] eine obere Dreiecksmatrix d.h.
> [mm](\alpha_{i, j})=[/mm] 0 [mm]\forall_{i}[/mm] > j.
> Bestimme [mm]A^\dagger[/mm] und zeige, dass [mm]A^\dagger[/mm] ebenfalls
> eine obere Dreickesmatrix ist.
> Hallo Leute
>
> Ich verstehe leider wenig von diesem Thema darum könnt Ihr
> mir bitte helfen.
Hallo,
wie man die Adjunkte=Komplemetäre Matrix berechnet, solltest Du schon wissen, wenn Du diese Aufgabe bearbeiten möchtest.
Ich gehe davon aus, daß Du diesbezüglich informiert bist, andernfalls kläre das zuerst.
Zur Lösung der Aufgabe habe ich heute morgen hier einen Tip gegeben.
Gruß v. Angela
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