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Habe ein Problem beim bestimmen der inverse Matrix mit Hilfe der Determinante von:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & -1 \\ 2 & 5 & -1 \\ 1 & 2 & 0}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Fr 04.02.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Es gilt:
[mm] $A^{-1} [/mm] = [mm] \frac{1}{\det(A)} \cdot \tilde{A}$
[/mm]
mit
[mm] $\tilde{a}_{ij} [/mm] = [mm] (-1)^{i+j} \cdot \det(A_{ji})$ [/mm] für $i,j [mm] \in \{1,2,3\}$,
[/mm]
wobei [mm] $A_{ji}$ [/mm] diejenige $(2 [mm] \times [/mm] 2)$-Matrix ist, die durch Streichen der $j$-ten Zeile und $i$-ten Spalte von $A$ entsteht.
Versuchst du es jetzt bitte mal mit einem eigenen Ansatz, den wir dann kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren können?
Viele Grüße
Stefan
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Habe es mit dem Ansatz versucht. Komme auf eine (2,2)Matrix.
Die Lösung zu der aufgabe lautet aber :
[mm] \pmat{ 2 & -2 & 3\\ -1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1}
[/mm]
Habe keine Ahnung wie man darauf kommen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Sa 12.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Habe es mit dem Ansatz versucht. Komme auf eine
> (2,2)Matrix.
Die [mm] a_{i,j} [/mm] die dir Stefan angegben hat laufen doch von 1 bis 3 wie kannst du da auf eine 2x2 Matrix kommen, selbst wenn du einige Nullen rausbekaemst?
Ich kann mir nicht vorstellen, dass du die Antwort gruendlich gelesen hast, Vielleicht hast du uebersehen dass die [mm] a_{i,j} [/mm] die Koeffizienten der Matrix [mm] \overline{A} [/mm] sind, die du ausrechnen musst!
> Habe keine Ahnung wie man darauf kommen soll.
Ich hoffe jetzt doch! Aber rechnen musst du halt schon selbst!
Gruss leduart
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