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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:07 Di 04.09.2012 | | Autor: | PaulW89 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie zu der Matrix [mm] A:=\pmat{ 2 & 2 \\ -2 & 2 } [/mm] eine (komplexe) Matrix T und eine (komplexe) Diagonalmatrix D, sodass [mm] T^{-1}DT=A. [/mm] |
Hallo,
ich habe gegrübelt und gegoogled, bin jedoch nicht hinter den Sinn dieser Aufgabe gekommen.
Mag das mal jemand übersetzen? :)
Gruß,
Paul
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> Bestimmen Sie zu der Matrix [mm]A:=\pmat{ 2 & 2 \\
-2 & 2 }[/mm]
> eine (komplexe) Matrix T und eine (komplexe) Diagonalmatrix
> D, sodass [mm]T^{-1}DT=A.[/mm]
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> Hallo,
Hi
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> ich habe gegrübelt und gegoogled, bin jedoch nicht hinter
> den Sinn dieser Aufgabe gekommen.
> Mag das mal jemand übersetzen? :)
Du sollst die Matrix A diagonalisieren.
Oder möchtest du eine Anwendung wissen?
Der erste Schritt ist gewöhnlich in seinen Unterlagen alles zum Thema "Diagonalisieren einer Matrix" zu suchen. Dann steht da meistens als erstes Eigenwerte mit Hilfe des charakteristischen Polynoms ausrechnen.
Wenn du dazu nichts in deinen Unterlagen findest, da gibt es hier sehr ausführliche Beispiele (in [mm] $\IR$):
[/mm]
https://matheraum.de/read?t=835420
https://matheraum.de/read?t=903328
Wie lautet nun das charakteristische Polynom von A?
Wie lauten die Eigenwerte von A?
>
> Gruß,
> Paul
Gruß zurück
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Mi 05.09.2012 | | Autor: | PaulW89 |
Danke dir, habe es nun geschafft! :) Das Eigenwertproblem kannte ich schon.
Brauchte nur das entsprechende Stichwort "diagonalisieren", um mir ein Kochrezept für diese Aufgabe ergooglen zu können.
Gruß,
Paul!
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