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| Aufgabe | Sei [mm] F:\IR^{4} \to \IR [/mm] definiert durch [mm] F(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) [/mm] = [mm] x_{1}² [/mm] + [mm] 2x_{1}x_{3} [/mm] + [mm] 4x_{2}x_{3} [/mm] - [mm] 2x_{2}x_{4} [/mm] + [mm] 6x_{3}x_{4}.
[/mm]
Finde eine Matrix Q [mm] \in Gl_{4}(\IR) [/mm] und [mm] \lambda_{i}, [/mm] i=1,2,3,4 [mm] \in [/mm] {0,-1,+1}, sodass für [mm] \vektor{y_{1} \\ y_{2} \\.\\.\\.\\ y_{n}} [/mm] = [mm] Q^{-1}\vektor{x_{1} \\ x_{2} \\.\\.\\.\\ x_{n}} [/mm] gilt [mm] F(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{4}\lambda_{i}y_{i}².
[/mm]
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So das ist das gute Stück. Ich rechne seit Stunden an der Aufgabe rum und komme nicht auf einen grünen Zweig. Wäre echt super, wenn ihr mir etwas helfen könntet.
vielen Dank im voraus an alle
Mit freundlichen Grüßen
Franz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 12.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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