Matrix bzgl. Basis Id-Abb. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Di 04.12.2007 | | Autor: | SpoOny |
Hallo,
Ich muss für einen Beweis folgenden Schritt machen:
[mm] M^{B}_{B}(f\circ f^{-1}) =M^{B}_{B}(f^{1}) \circ M^{B}_{B}(f^{-1})
[/mm]
wobei f isomorphe Abb. ist.
Ich weiß aber nicht wie ich zeigen/beweisen kann, dass ich diesen Schritt überhaupt machen darf. Wie kann ich das am Besten Begründen??
LG
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> Hallo,
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> Ich muss für einen Beweis folgenden Schritt machen:
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> [mm]M^{B}_{B}(f\circ f^{-1}) =M^{B}_{B}(f^{1}) \circ M^{B}_{B}(f^{-1})[/mm]
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> wobei f isomorphe Abb. ist.
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> Ich weiß aber nicht wie ich zeigen/beweisen kann, dass ich
> diesen Schritt überhaupt machen darf. Wie kann ich das am
> Besten Begründen??
Hallo,
wenn Ihr schon ein bißchen was über lineare Abbildungen und die darstellenden Matrizen gemacht habt, bedarf das keiner weiteren Begründung, denn Du hast es ja mit zwei linearen Abbildungen zu tun,
und da gilt, daß die darstellende Matrix der Nacheinanderausführung der Abbildungen gleich dem Produkt der darstellenden Matrizen ist.
Ich kenne Eure Schreibweisen natürlich nicht, in meiner sähe das so aus: [mm] M(f\circ g)=M(f)\*M(g).
[/mm]
Beachte auf der rechten Seite die Matrizenmultiplikation, das ist oben bei Dir falsch.
Gruß v. Angela
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