Matrix Invertieren < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:11 Mi 07.01.2015 | | Autor: | Fizzle94 |
| Aufgabe | Invertieren sie die Matrix [mm] \pmat{ 1 & 3 & 0 \\ 0 & a & 10 \\ 1 & 3 & 5} [/mm] in Abhängigkeit von a [mm] \in \IR [/mm] mit dem
Gauß-Jordan-Verfahren. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich sitze jetzt seit 2 Stunden an dieser Aufgabe. Ich schaffe es einfach nicht das a zu einer 1 zu machen, ohne dabei an anderen Stellen die Nullen "kaputt" zu machen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:50 Mi 07.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Invertieren sie die Matrix [mm]\pmat{ 1 & 3 & 0 \\ 0 & a & 10 \\ 1 & 3 & 5}[/mm]
> in Abhängigkeit von a [mm]\in \IR[/mm] mit dem
> Gauß-Jordan-Verfahren.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo, ich sitze jetzt seit 2 Stunden an dieser Aufgabe.
> Ich schaffe es einfach nicht das a zu einer 1 zu machen,
> ohne dabei an anderen Stellen die Nullen "kaputt" zu
> machen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
> MfG
Schreib Dir die Matrix hin und danaben die 3x3 - Einheitsmatrix.
1. Addiere das (-1) -fache der ersten Zeile auf die dritte. Dann solltest Du sehen: die gegebene Matrix ist invertierbar [mm] \gdw [/mm] a [mm] \ne [/mm] 0.
Im Folgenden sei also stets a [mm] \ne [/mm] 0.
2. Addiere das (-2) -fache der dritten Zeile auf die zweite.
3. Teile die zwweite Zeile durch a und teile die dritte Zeile durch 5.
4. Addiere das (-3) -fache der zweiten Zeile auf die erste.
FRED
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