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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:15 So 28.10.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Sei A [mm] \in M_{n \times n } (\IC) [/mm] und [mm] \lambda_1 [/mm] ,.., [mm] \lambda_n [/mm] alle Eigenwerte von A, ihrer Vielfachheit entsprechend oft gelistet. Zeige, dass [mm] e^{\lambda_1},.., e^{\lambda_n} [/mm] die EIgenwerte von [mm] e^A [/mm] sind.
Schließe daraus [mm] det(e^A) [/mm] = [mm] e^{tr(A)}
[/mm]
Gilt diese Gleichung auch für reelle Matrizen? |
Für die komplexen matrizen habe ich alles gelöst, dafür habe ich gleich am Anfang verwendet dass Komplexe Matrizen immer triangulierbar sind. (Poste ich hier jetzt aber nicht)
Aber für reelle Matrizen dürfte ich das ja nicht verwenden. Kann man dan automatisch schon sagen, dass dies für reelle matrizen nicht gilt?
Ich glaube nämlich, dass ich es mir da zu einfach mache.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 30.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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