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| Aufgabe | Bringe die folgenden Koeffizientenmatrizen homogener Gleichungssysteme uber Q durch elementare Zeilenumformungen in Zeilenstufenform.
1.) [mm] \pmat{ 2 & -1 & 3 \\ 3 & -5 & 1 \\ 8 & -11 & 5 }
[/mm]
2.) [mm] \pmat{ 2 & 7 & 3 & 1 \\ 1 & 3 & 5 & -1 \\ 1 & 5 & -9 & 8 \\ 5 & 18 & 4 & 5 }
[/mm]
3.) [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 7 & 8 } [/mm] |
Meine Lösungen:
1.) [mm] \pmat{ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 }
[/mm]
2.) [mm] \pmat{ 1 & 0 & 26 & 0 \\ 0 & 1 & -7 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 }
[/mm]
3.) [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 }
[/mm]
1.) und 3.) sehen für mich richtig aus, aber 2.) nicht wirklich. Aber ich kann doch nicht einfach die Spalten tauschen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Bringe die folgenden Koeffizientenmatrizen homogener
> Gleichungssysteme uber Q durch elementare
> Zeilenumformungen in Zeilenstufenform.
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> 1.) [mm]\pmat{ 2 & -1 & 3 \\
3 & -5 & 1 \\
8 & -11 & 5 }[/mm]
>
> 2.) [mm]\pmat{ 2 & 7 & 3 & 1 \\
1 & 3 & 5 & -1 \\
1 & 5 & -9 & 8 \\
5 & 18 & 4 & 5 }[/mm]
>
> 3.) [mm]\pmat{ 0 & 1 \\
1 & 0 \\
7 & 8 }[/mm]
> Meine Lösungen:
>
> 1.) [mm]\pmat{ 1 & 0 & 2 \\
0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 }[/mm]
>
> 2.) [mm]\pmat{ 1 & 0 & 26 & 0 \\
0 & \red{1} & -7 & 0 \\
0 & 0 & 0 & \green{1} \\
0 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>
> 3.) [mm]\pmat{ 1 & 0 \\
0 & 1 \\
0 & 0 }[/mm]
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> 1.) und 3.) sehen für mich richtig aus, aber 2.) nicht
> wirklich. Aber ich kann doch nicht einfach die Spalten
> tauschen.
Hallo,
Deine Rechnungen habe ich nicht geprüft.
Die von Dir geposteten Ergebnismatrizen sind allesamt in Zeilenstufenform.
Sie sind sogar in reduzierte Zeilenstufenform, denn Deine Zeilen werden von Einsen angeführt, und Du hast über und unter den führenden Einsen Nullen.
speziell zur 2) , wo Dich wohl die große Stufe in der Mitte beunruhigt:
Die rote 1 ist das führende Element der 2. Zeile. Sie steht in der 2. Spalte.
Die führenden Elemente darauffolgender Zeilen stehen nicht in der 1. oder 2. Spalte.
Die grüne 1 ist das führende Element der dritten Zeile. Sie steht in der 4.Spalte.
die führenden Elemente darauffolgender Zeilen stehen nicht in der 1., 2.,3. oder 4. Spalte. (Es gibt in darauffolgenden Zeilen nämlich kein führendes Element mehr.)
Gruß v. Angela
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Big_Head78 |
danke, macht mich noch etwas zufriedener.
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