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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:17 Do 09.12.2004 | | Autor: | Aian |
Kann mir einer von Euch eine Software empfehlen, mit der ich Kombinatorikprobleme lösen kann?
Ich habe 5 Projekte. Jedes Projekt hat ein Risiko und einen Nutzen:
Projektname Risiko Nutzen
Projekt 1 16 30
Projekt 2 41 90
Projekt 3 35 70
Projekt 4 66 90
Projekt 5 20 70
Ich habe verschiedene Möglichkeiten, Projektportfolien abzubilden. Ich könnte ein Portfolio mit jeweils einem Projekt (Beispielsweise nur Projekt 1 , nur Projekt 2, ...) abbilden, mit jeweils 2 Projekten (Projekt 1 und Projekt 2, Projekt 1 und Projekt 3, ...) bis hin zu einem Portfolio mit 5 Projekten (alle Projekte sind im Portfolio enthalten) auswählen.
Diese Aufgabe entspricht der "klassischen" Kombinatorikaufgabe "Kugeln mit zurücklegen. Die Formel dafür, wieviele mögliche Projektportfolien es gibt, lautet n hoch k.
n ist in diesem Beispiel 2. Denn es gibt nur 2 Möglichkeiten, ein Projekt ist nicht im Portfolio (0) oder es ist im Portfolio (1). K ist dabei die Anzahl der Projekte. Ein Projektportfolio lässt sich auch als Vektor abbilden. Ein Portfolio mit nur einem Projekt (jeweils Projekt 1, jeweils Projekt 2, ..) sähe dann so aus:
Portfolio 1 Portfolio 2
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
Eines mit 2 Projekten so:
Portfolio 3 Portfolio 4
1 1
1 0
0 1
0 0
0 0
usw.
Ich möchte mir für jedes mögliche Portfolio jeweils die Summe des Nutzens und des Risikos zusammenaddieren lassen. Bei 5 Projekten ergeben sich 2 hoch 5 Projektportfolien = 32 Portfolien bzw. Vektoren. Bei nur 16 Projekten sind es aber bereits 2 hoch 16 Projektportfolien = 65.536 Portfolien!
Frage:
Kennst Du eine Software, die jede Möglichkeit durchrechnet und mir am Ende das Portfolio bestimmt, das den besten Nutzen/ Risiko Quotienten aufweist?
Eine Excel-Datei, welche dieses für 5 Projekte macht, habe ich erstellt und maile Sie Dir gerne zu
Bei 5 Projekte erreicht Excel bereits seine absolute Grenze.
Für Experten:
Im oben genannten Beispiel waren die Projekte unabhängig von einander. Jetzt kommen noch Abhängigkeiten dazu:
Wenn also Projekt 1 und Projekt 3 ausgewählt werden, müssen nicht nur deren Risiken addiert werden (Risiko Projekt 1 :16 + Risiko Projekt 3: 35 = Gesamtrisiko 51), sondern es muss eine Kovarianz hinzugerechnet werden.
Risiko Projekt 1 :16 + Risiko Projekt 3: 35 + Kovarianz: 15= Gesamtrisiko 66.
Über eine Antwort freue ich mich,
viele Grüsse,
Aian
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