Mathematische "Physikaufgabe"; < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei Straßenbahnenstellen sind 300m voneinander entfernt. Die Beschleunigung des Triebwagens beim Anfahren ist [mm] a_1=0,75m/s^2 [/mm] und die Bremsverzögerung [mm] a_2=1,6m/s^2.
[/mm]
Wie lang muss der Beschleuniguns. bzw. Bremsvorgang dauern, wenn die Strecke möglichst schnell zurückgelegt werden soll? |
Hallo Leute!!!
...und einen schönen Abend!!!
Habe leider nicht besonders viel Zeit, brauche aber morgen diese blöden Aufgaben!
[mm] (s_1 [/mm] ist der Beschleunigunsweg; [mm] s_2 [/mm] der Bremsweg!)
Ich habe mir überlegt das [mm] s_1 [/mm] und [mm] s_2 [/mm] zusammen 300m lang sein müssen; außerdem kann man, wenn man die eine Zeit folgendermaßen in der Gleichung ersetzen:
[mm] t_2=sqrt(2*300-(1/2*a_1*t_1^2)/a_2
[/mm]
...dann komme ich auf:
[mm] 300=1/2*a_1*t_1^2+1/2*a_2*(((2*(300-1/2*a_1*t_1^2))/(a_2)
[/mm]
Könntet ihr bitte helfen; ich brauche wirklich Hilfe  !!!
Schon mal DANKE für eure Antworten!!
Mit fruendlichen Grüßen
Goldener Schnitt
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Hallo,
Deine Überlegung ist richtig, [mm] s_{1}+s_{2}=300m, [/mm] die Bahn beschleunigt so lange wie möglich, um dann nur noch zu bremsen, nach den Gleichungen der beschleunigten Bewegung gilt, [mm] s_{1}=\bruch{a_{1}}{2}t_{1}^{2}, [/mm] analog für [mm] s_{2}, [/mm] beide Gleichenung können in [mm] s_{1}+s_{2}=300m [/mm] eingesetzt werden, weiterhin ist bekannt, [mm] t_{1}=\bruch{v}{a_{1}}, [/mm] analog für [mm] t_{2}, [/mm] diese beiden Gleichungen wieder für [mm] t_{1} [/mm] und [mm] t_{2}, [/mm] einsetzen, beachte das Quadrat, jetzt erhälst Du eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, nämlich v, wenn v bekannt ist, sollte [mm] t_{1}, t_{2}, [/mm] dann [mm] s_{1}, s_{2} [/mm] kein Problem mehr sein,
Viel Erfolg beim Rechnen
Steffi
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Hallo Steffi!!!
...und einen schönen Nachmittag!!
Ich möchte mich hiermit für deine Antwort ausdrücklich bedanken!
DANKE!
Du hast mir wirklich super geholfen und ich habe auch das Ergebnis errechnen können!
Es ist korrekt!
Es kommen ca. 23 Sekunden und so ca. 9,8 Sekunden heraus!
Danke noch einmal, ich hoffe, ich kann dir bald auch mal helfen!
Mit den besten Grüßen
Goldener Schnitt
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