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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:53 Di 10.02.2009 | | Autor: | tynia |
| Aufgabe | In einem Betrieb sollen in der kommenden Planungsperiode (z.B. in der nächsten Woche) drei Produkte P1, P2 und P3 hergestellt werden. Die Produkte P1 und P2 benötigen den Einsatz eines Spezialisten S, der pro Planungsperiode allerdings nur 20 Stunden [h] zur Verfügung steht. In dieser Zeit könnte S im Extrem entweder für die Herstellung von 40 Mengeneinhei-ten [ME] von P1 oder von 60 ME von P2 eingesetzt werden; es ist aber auch jede Mengen-kombination von P1 und P2 zwischen den beiden Extremen möglich. Die Produkte P2 und P3 belegen mit 5 Maschinenstunden [Mh] pro ME von P2 bzw. 10 Mh pro ME von P3 eine Maschine M, die eine maximale Leistungskapazität von 100 Mh pro Periode aufweist. Das Produkt P1 entsteht aus den Rohstoffen R1 und R2 sowie dem Zwischenprodukt P3. Während der Rohstoff R1 unbegrenzt zur Verfügung steht, ergibt sich der Rohstoff R2 als Kuppel-produkt bei der Herstellung von Produkt P2, indem 5 ME von R2 aus der Produktion von 1 ME von P2 anfallen. Für jede ME von P1 werden 5 ME von R1, 10 ME von R2 und 2 ME von P3 benötigt. Aus der letzten Produktionsperiode liegen noch 5 ME von R2 auf Lager. Die Deckungsbeiträge der Produkte P1 und P2 betragen 10 bzw. 1 GE/ME, während P3 keinen Deckungsbeitrag liefert.
Welches Produktionsprogramm liefert den höchsten Gesamtdeckungsbeitrag? |
Hallo. Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?
Die zu maximierende Funktion habe ich gefunden, aber ich habe Probleme die Nebenbedingungen aufzustellen. Danke schonmal
max z(x1,x2,x3)=10x1+x2
Eine Nebenbedingung habe ich, die bzgl. der Maschinenrestriktion: 5x2+10x3 [mm] \le [/mm] 100
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Was für eine ermüdende Aufgabenstellung !
Normalerweise wird doch bei solchen Aufgaben
wenigstens von Dingen gesprochen, unter denen
man sich etwas vorstellen kann, zum Beispiel
Schwarzbrot, Weissbrot und Pizzaböden,
Schwarzmehl, Weissmehl, Hefe etc.
Hier wird sogar ein Spezialist zu einem Buchstaben
reduziert.
Und was bitte ist 1 GE bzw. der GDB bzw. Ges.deck.Btr. ?
Weckt man so Interesse für das Fach Mathematik ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:39 Mi 11.02.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Al,
mein Interesse für Mathematik wird hier auch nicht angesprochen, aber ich war sofort motiviert, diesen Seiten nachzugehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße,
reverend
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 12.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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