Matheaufgabe - Hilfe benötigt < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:23 Do 21.10.2004 | | Autor: | Dirtsa |
was zum hirnen. Das soll man in der 5. Klasse können.
Ich hab´s noch nicht geschafft - deswegen brauch' ich Dringend Hilfe!.
eine Mathehausaufgabe:
Es sind 7 Säcke mit Geld. Einer enthält nur Falschgeld.Eine echte Münze
wiegt 10 g, eine falsche Münze wiegt 10Miligramm weniger.Ein Experte wiegt
36 Münzen ab (man weiss aber nicht wieviel Münzen aus welchem Sack!),
zusammen wiegen diese Münzen 359,30 g. Der Experte behauptet, dass er
anschließend nur einmal wiegen musste, um herauszufinden, dass Sack Nr. 7
der "Falschgeldsack"ist.
Blickt das jemand? Ich bin doch ein Mathe-Idiot.....
Danke für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Do 21.10.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Dirtsa!
Ist das ganz genau die Aufgabenstellung?
> eine Mathehausaufgabe:
> Es sind 7 Säcke mit Geld. Einer enthält nur
> Falschgeld.Eine echte Münze
> wiegt 10 g, eine falsche Münze wiegt 10Miligramm
> weniger.
Kann es sein, dass es $100$ Milligramm sind? Sonst macht das hier:
> zusammen wiegen diese Münzen 359,30 g.
keinen Sinn, denn dann bräuchte man ja $70$ Falschmünzen (von $36$  ), um auf den Wert $359,30$ zu kommen.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:29 Do 21.10.2004 | | Autor: | Dirtsa |
Korrektur, sory für die falsche Angabe und Danke für den Hinweis Stefan.
Die korrekte Angabe muss natürlich lauten 100 mg (mit Mathe hab' ich echt nix am Hut)
Eine echte Münze wiegt 10 g.
Die falschen Münzen( wohl nicht nur eine) sind äußerlich nicht zu unterscheiden, sind aber 100 mg leichter.
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Hallo!
Eigentlich schade, dass du Mathe nicht magst - diese Aufgabe ist eigentlich gar nicht schlecht. Ich kenne sie etwas anders - vielleicht hilft dir das beim Lösen der Aufgabe.
Und zwar hast du zehn Säcke mit Münzen, und in einem Sack sind nur Falschmünzen, die jeweils 10 g mehr wiegen (die richtigen Münzen wiegen je 100 g). Jetzt soll man durch nur eine Wiegung (mit einer Digitalwaage) herausfinden, in welchem Sack das Falschgeld ist.
Die Lösung hierzu ist, dass man sich die Säcke durchnummeriert und aus Sack eins eine Münze nimmt, aus Sack zwei zwei Münzen, usw., also aus Sack 10 zehn Münzen; insgesamt wiegt man also 10+9+8+...+1=55 Münzen.
Jetzt überlegt man sich: wenn es keine Falschmünzen gäbe, müssten diese 55 Münzen zusammen 55*100g=5500g wiegen. Wenn sie jetzt 5510g wiegen, dann sind das 10 g "zu viel", und da eine einzelne Falschmünze genau zehn g mehr wiegt als eine richtige, habe ich eine falsche Münzen dabei, und die muss ja aus Sack eins stammen, da ich nur aus Sack eins genau eine Münze genommen habe. Habe ich nun zum Beispiel 5560g, dann habe ich 60 g zu viel, also 6 falsche Münzen, und die kommen aus Sack 6.
Alles klar?
Ich denke, wenn du diese Aufgabe verstehst, müsstest du auch deine lösen können, da ist ja im Prinzip schon angegeben, dass die falschen Münzen aus Sack 7 kamen und du kannst das durch die Differenz begründen (360,00g-359,30 g=0,70g), jetzt musst du nur noch sagen, dass man zum Wiegen aus Sack eins eine Münze, aus Sack zwei zwei Münzen usw. nimmt.
Viele Grüße 
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