Maßzahl z. Fläche und Randfkt. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 So 30.12.2007 | | Autor: | Ivan |
| Aufgabe | | f(x)=2x²-4x Grenzen(-1;2)/ Nullstellen:(0;2) |
hallo alles zusammen!
da ich neu bin möchte ich mich mal vorstellen:
ich heisse ivan und besuche nach der arbeit die abendschule um mein abitur zu erlangen bloß ist mathe so mein kleines problem.
zum Problem:
also wir sollen die fläche berechnen zwischen dem graphen under randfunktion.ich habe auch schon die nullstellen berechnet um keine flächen bilanz zu erhalten jedoch ist mein ergebnis falsch. ich habe auch das lösungsbuch aber in diesem buch sind auch eine menge fehler. ich habe mich an alles gehalten und habe auch die betragsstriche gesetzt und komme auf das ergebnis I=3
laut buch sollte es I= 5,33333 sein
könnte jmd für mich mal korrektur rechnen nur um zu sehen ob mein ergebnis stimmt oder ob das buch recht hat.
vielen dank im vorraus für eure mühen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 So 30.12.2007 | | Autor: | Ivan |
vielen dank für deine schnelle antwort!!!
also dashane ich auch gemacht ich habe die integrale nach nullstellen geteilt:
(Fkt u Nullstellen belannt)
I1:
f(x) 2x²-4x dx=(2/3x³-4/2x²)
Integral in den Grenzen von-1 bis 0
I2 (2/3x-4/2x²)
Integral in den Grenzen von 0 bis 2
dann habe ich jeweils die betragststriche gesetzt und alle 3 ergebnisse addiert und komme auf I=4
aber laut uch müsste es 5,33 periode sein
habe ich vieleicht was vergessen die linearfaktordarstellung?
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Hallo nochmal,
das sieht schon ganz gut aus:
> vielen dank für deine schnelle antwort!!!
>
> also dashane ich auch gemacht ich habe die integrale nach
> nullstellen geteilt:
> (Fkt u Nullstellen belannt)
> I1:
> f(x) 2x²-4x dx=(2/3x³-4/2x²) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Integral in den Grenzen von-1 bis 0
Was hast du denn da heraus bekommen als Wert?
Ich komme auf [mm] \frac{8}{3} [/mm] F.E.
>
> I2 (2/3x-4/2x²)
> Integral in den Grenzen von 0 bis 2
Welches ist hier dein Teilergebnis?
Ich habe [mm] -\frac{8}{3} [/mm] heraus
Also insgesamt [mm] \frac{8}{3}+\left|-\frac{8}{3}\right|=\frac{8}{3}+\frac{8}{3}=\frac{16}{3} [/mm] F.E
> dann habe ich jeweils die betragststriche gesetzt und alle
> 3 ergebnisse addiert und komme auf I=4
> aber laut uch müsste es 5,33 periode sein
> habe ich vieleicht was vergessen die
> linearfaktordarstellung?
Ich vermute, du hast dich beim Einsetzen der Grenzen verrechnet - vllt. ne Minusklammer vergessen oder so?
Deine Stammfunktion stimmt jedenfalls!!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 So 30.12.2007 | | Autor: | Ivan |
also ich habe als erstes teil ergebnisjavascript:x(8);6
Bruch weil ich den bruch erweiter habe um zu subtrahieren
also javascript:x(2);3
Bruch erweitert mit2 und den anderen bruch erweitert mit 3 um auf
javascript:x(12);6
Bruch zu kommen wahrscheinlich war da der fehler oder was meinst du
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Hi Ivan,
ich hab's so gerechnet:
Für das erste Teilintegral: (es ist [mm] \frac{4}{2}=2 [/mm] bei der Stammfunktion...)
[mm] $...=\left[\frac{2}{3}x^3-2x^2\right]_{-1}^0=\left(\frac{2}{3}\cdot{}\red{0}^3-2\cdot{}\red{0}^2\right)-\left(\frac{2}{3}(\blue{-1})^3-2\cdot{}(\blue{-1})^2\right)=-\left(-\frac{2}{3}-\frac{6}{3}\right)=-\left(-\frac{8}{3}\right)=\frac{8}{3}$
[/mm]
für das zweite Teilintegral:
[mm] $...=\left[\frac{2}{3}x^3-2x^2\right]_{0}^2=\left(\frac{2}{3}\cdot{}\red{2}^3-2\cdot{}\red{2}^2\right)-\left(\frac{2}{3}\blue{0}^3-2\cdot{}\blue{0}^2\right)=\left(\frac{2}{3}\cdot{}8-2\cdot{}4\right)=\frac{16}{3}-\frac{24}{3}=-\frac{8}{3}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 So 30.12.2007 | | Autor: | Ivan |
ach wie dumm von mir!
ich habe bei der erweiterung des bruches mich verrechnet und habe mir es komplizierter gemacht als es ist
vielen vielen lieben dank schachuzipus!
du hast mir wirklich weitergeholfen!
lg
Ivan
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