Maschenstromverfahren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Zeichnen Sie das Netzwerk in Abbildung 4 so um, dass es f¨ur das Maschenstromverfahren geeignet ist.
Zeichnen Sie alle Maschenuml¨aufe sowie die Str¨ome und Spannungen aus Abbildung 4 ein. |
| Aufgabe 2 | Stellen Sie die Maschengleichungen gemäß dem Maschenstromverfahren auf und bilden Sie daraus die
Maschenimpedanzmatrix Z und den Quellenvektor [mm] U_{q}. [/mm] |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also, das Maschenstromverfahren kenn ich und das ist eigentlich ja auch kein Problem. Was mir jetzt noch Sorge bereitet sind die beiden Kondensatoren und die beiden Spulen die in dem Netzwerk sind. Wie beziehe ich die in meine Rechnung ein. Ist am Kondensator U= [mm] \bruch{I}{C} [/mm] und an der Spule einfach U=L*I oder wie seh ich das?
Das zweite Problem ist für mich der Widersatnd der parallel zu einem Widerstand geschaltet ist. Wie vereinfache ich das, damit die beide in der selben Masche liegen?
Schonmal vielen Dank für eure Hilfe.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Mi 03.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Du kannst einfach für die Induktivität schreiben [mm] j\omega\cdot [/mm] L und für die Kapazität [mm] 1/(j\omega\cdot [/mm] C) (wobei [mm] j=\sqrt{-1} [/mm] und [mm] \omega=2\pi [/mm] f ist) und natürlich dann die Regeln der komplexen Rechnung beachten.
Dann klappt es ohne Nachdenken, Drake.
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Das heißt die Maschenstromgleichung von Masche eins wäre dann:
[mm] 0=I_{M1}*R1+I_{M1}*R2-I_{M3}*R2+I_{M1}*j\omega *L6-I_{M2}*j \omega [/mm] L6 [mm] +I_{M1}* \bruch{1}{j \omega C} [/mm] - [mm] I_{M2}* \bruch{1}{j \omega C}
[/mm]
Ist das richtig?
Und wie vereinfache ich dann in Masche drei den Kondensator und den Widerstand?
Danke schonmal für deine Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Mi 03.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Gleich mal als Bild (die 1µH entsprechen etwa 1m Draht, sind also vernachlässigbar):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kommst Du damit zurecht?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 Mi 03.06.2009 | | Autor: | snp_Drake |
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Also damit komme ich noch nicht klar.
Ich soll wohl auch erstmal die Maschenstromgleichungen ohne die Werte aufstellen. Mein Hauptproblem ist jetzt, wie ich den Widerstand und den Kondensator so umzeichnen kann, dass ich die Maschenstromgleichung 3 aufstellen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Mi 03.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Ja, das geht schon so. Schau Dir das mal an:
Hier nochmal die Regeln für das 'Kreisstromverfahren' = Maschenstromverfahren.
Vorteile:
o Bei sich nicht überschneidenden Maschen und gleichem Kreisstromdrehsinn sind die Regeln simpel.
o wenig Unbekannte, ordentliche Darstellung,
o leichte Nachprüfbarkeit jeden Schrittes(Doublecheck!)
Beispiel Kreisstromverfahren:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Regeln zum Kreisstromverfahren sind:
a) die ik1...ik3 Schleifen einzeichnen oder sich denken
b) für jede dieser ik-Maschen eine Gleichung aufstellen
b1) die Widerstände mit dem eigenen ik sind positiv
b2) die Widerstände mit den Nachbar-ik sind negativ
b3) Spannungsquellen mit gleichlaufendem Pfeil sind negativ und werden rechts eingetragen
b4) Spannungsquellen mit entgegengesetztem Pfeil sind positiv und werden rechts eingetragen
c) Die Auflösung der Gleichung nach Gauß-Jordan ergibt die ik1...ik3
c1) wenn man die Zahlen einsetzt, löst ![[]](/images/popup.gif) Brünner
c2) alternativ - auch mit Buchstaben löst TI89 mit rref()
c3) natürlich kann man auch von Hand auflösen
Beachte: Die ganze Schreibarbeit ist das folgende Codefenster(!)| 1: | R1+R5 -R1 0 U
| | 2: | -R1 R1+R2+R4 -R2 0
| | 3: | 0 -R2 R2+R3 0 |
Gauß-Jordan ergibt ik1, ik2, ik3
i0; i1; i3; i4; i5; iges; U1; Ua;
i0 = ik1
i1 = ik1-ik2
i2 = ik2-ik3
i3 = ik3
i4 = ik2
i5 = ik1
U1 = i1*R1
Ua = i3*R3
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Ergänzend dazu das Knotenpotentialverfahren, es ist dual zum Kreisstromverfahren, d.h.
Strom ---> Spannung
Widerstand ---> Leitwert
Masche ----> Knoten
Knoten ---> Masche
Spannungquelle ----> Stromquelle
Ohmsches Gesetz: U = R * I ---> I = G * U
Die Regeln für das Knotenpotentialverfahren sind:
a) die f1...f3 Knotenpotentiale einzeichnen oder sich denken
b) für jede dieser f-Knoten eine Gleichung aufstellen
b1) die Leitwerte mit dem eigenen f sind positiv
b2) die Leitwerte mit den Nachbar-f sind negativ
b3) Stromquellen mit Zufluss sind positiv und werden rechts eingetragen
b4) Abfluss natürlich negativ
c) Die Auflösung der Gleichung nach Gauß-Jordan ergibt die f1...f3
c1) wenn man die Zahlen einsetzt, löst Brünner
c2) alternativ - auch mit Buchstaben löst z.B. TI89 mit rref()
c3) Man kann natürlich auch 'von Hand' lösen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Jap, ich will ja das Maschenstromverfahren anwenden. Ich weiß prinzipiell auch wie das geht. Weiß nur grad nicht was du mir sagen willst. Meinst du, um die Spulen und Kondensatoren einzubinden muss ich das Knotenpotentialverfahren benutzen oder wie?
Wenn nicht, würde ich nur gerne wissen, wie ich die Spulen und die Kondensatoren in das Maschenstromverfahren einbinde, also mit welcher Gleichung, so wie U=R*I...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:58 Do 04.06.2009 | | Autor: | isi1 |
> Jap, ich will ja das Maschenstromverfahren anwenden. Ich
> weiß prinzipiell auch wie das geht. Weiß nur grad nicht was
> du mir sagen willst. Meinst du, um die Spulen und
> Kondensatoren einzubinden muss ich das
> Knotenpotentialverfahren benutzen oder wie?
>
Das Knotenpotentialverfahren hängt nur an der Erklärung.
> Wenn nicht, würde ich nur gerne wissen, wie ich die Spulen
> und die Kondensatoren in das Maschenstromverfahren
> einbinde, also mit welcher Gleichung, so wie U=R*I...
Alles nötige steht schon im Bild.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe zuerst Die Schaltungszweige zusammengefasst (hier nochmal in allgemeinen Formeln:
Linke Stromquelle in Spannungsquelle: $ [mm] U_o=I_{q1}*R_1 [/mm] \ und \ [mm] R_i=R_1 [/mm] $
Rechte Stromquelle in Spannungsquelle: $ [mm] U_o=I_{q2}*R_4 [/mm] \ und \ [mm] R_i=R_4 [/mm] $
(1 µH vernachlässigt)
[mm] \omega [/mm] = [mm] 1kHz*2\pi [/mm] = [mm] 6283*s^{-1}
[/mm]
[mm] R_5 \| \frac{1}{j\omega*C_5}= \frac{R_5}{j\omega*C_5R_5+1} [/mm]
Dann die Matrix für das Maschenstromverfahren:
[mm] \begin{pmatrix} R_1+R_2+\frac{1}{j\omega*C_6} & \frac{-1}{j\omega*C_6} & -R_2 & I_{q1}*R_1 \\ \frac{-1}{j\omega*C_6} & R_4+R_3+\frac{1}{j\omega*C_6 & -R_3 & -I_{q2}*R_4 \\ -R_2 & -R_3 & R_2+R_3+\frac{R_5}{j\omega*C_5R_5+1} & 0} \end{pmatrix}
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Fr 05.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 05.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Sa 06.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 06.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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