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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Martingal
Martingal < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Martingal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:03 Sa 17.09.2011
Autor: Natascha0

hallo Leute,

Kann jemand mir erklären  warum der Erwartungswert von Martigal konstant ist?

Es steht im Beweis : Sei (Xn,Fn) Martingal, dann

E(Xn+1)=E(E(Xn+1|Fn)) =E(Xn).

Die 2. "= "gilt direkt nach der Def. Aber warum gilt die erste "= "?

Gruß und vielen Dank

Natascha


        
Bezug
Martingal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:14 Sa 17.09.2011
Autor: DerGraf

Hallo Natascha,

eine grundlegende Eigenschaft der bedingten Erwartung ist E(E(X|Y))=E(X). Setze Für X jetzt dein [mm] X_{n+1} [/mm] ein und für Y dein [mm] F_n, [/mm] dann hast du das erste Gleichheitszeichen.
Den Nachweis dazu hatten wir in der Vorlesung leider nicht gemacht, ich hoffe aber es hilft dir schon.

Gruß
DerGraf


Bezug
                
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Martingal: Ergänzung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:25 Sa 17.09.2011
Autor: DerGraf

Ich habe gerade nochmal nach der bedingten Erwartung gegoogelt und bin in der Uni Ulm fünding geworden.

http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss05/wt/skript/node17.html#def.bed.dis

Folge einfach dem Link. Dort findest du einen Überblick zur bedingten Erwartung.
Bezug
                        
Bezug
Martingal: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:56 So 18.09.2011
Autor: Natascha0

hallo DerGraf,

Vielen Dank für deine Erklärung. Ich habe es verstanden.

gruß

Natascha
Bezug
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