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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:04 So 25.06.2006 | | Autor: | Benny84 |
| Aufgabe | Aufgabe:
Betrachten Sie das Ein-Perioden-Modell mit zwei Finanzinstumenten [mm] S^{1} [/mm] uns [mm] S^{2} [/mm] auf dem Zustandsraum GROß_OMEGA = [mm] {omega_1, omega_2, omega_3, omega_4}. [/mm] Der Preisprozess S ist gegeben durch
[mm] S_o [/mm] = [mm] \vektor{30 \\ 100}
[/mm]
[mm] S_1(omega_1) [/mm] = [mm] \vektor{24 \\ 144}
[/mm]
[mm] S_1(omega_2) [/mm] = [mm] \vektor{29 \\ 105}
[/mm]
[mm] S_1(omega_3) [/mm] = [mm] \vektor{27 \\ 95}
[/mm]
[mm] S_1(omega_4) [/mm] = [mm] \vektor{37 \\ 64}
[/mm]
(a) Ist das Marktmodell arbitragefrei?
(b) Ist das Marktmodell vollständig?
(c) Ist der Strangle auf das Finanzinstrument [mm] S^{2} [/mm] mit den Ausübungspreisen 110 > 90 und Fälligkeitszeitpunkt replizierbar?
(d) Bestimmen Sie alle Zustandsvektoren.
(e) Bestimmen Sie für alle Zusatndsvektoren zum Zeitpunkt 0 den zugehörigen Preis des Strangle aus c) mit den Ausübungspreisen 110 > 90 und Fälligkeitszeitpunkt 1.
(f) [Interpretation mit anderen Aufgaben] |
Hallo Liebe MatheFreunde!
ich habe ein Problem... Wir haben bei den bisherigen Mehr-Periodenmodellen immer nur 2 Zustände pro zeitabschnitt gehabt...daher komme ich gerade etwas ausser fahrt!
Meine Frage zur a):
Normalerweise zeige ich die Arbitragefreiheit doch, wenn ich [mm] D^{T}*u=S_o [/mm] löse und der vektor u > 0 ist...
Doch wie mache ich das mit 4 Zuständen und 2 Gleichungen?
Meine Frage zur b):
Die Vollständigkeit folgt doch aus der arbitragefreiheit... oder muss ich hier noch die Replizierbarkeit zeigen?
Meine Frage zur c):
lösungsansatz: L(h)=c ???
Meine Frage zur d):
habe die Zustandsvektoren ausgerechnet... 6 an der zahl...
jeder Zustand mit jedem... Ist doch richtig oder? Anders ist das doch eigentlich nicht möglich?
Meine Frage zur e):
hmmm, ja... kein Ansatz bisher, da die anderen Teilaufgaben noch voller Fragen sind...
ich würde mich über eine schnelle antwort sehr freuen...
LG Benny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) überfällig | | Datum: | 16:54 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Benny84 |
Sooo.... ich habe mich natürlich auch weiterhin mit den Aufgaben beschäftigt und einiges auch herrausbekommen...
so z.b. zum aufgabenteil b)
die Abbildung D(transponiert) : [mm] R^2 [/mm] ----> [mm] R^4 [/mm] ist nicht surjektiv, also ist (b,D) nicht vollständig.
auch den teil d) habe ich angefangen zu lösen, und zwar indem ich das gleichungssytem D [mm] \gamma [/mm] = b gelöst habe..
als lösung habe ich einen 1x4 vektor erhalten, der noch von [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] abhängt...
Meine Frage jetzt, wie bestimme ich diese beiden Variablen?????
denn diese brauche ich ja um aufgabenteil c) und e) zu lösen......
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 02.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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