Markovkette < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Lilyon |
| Aufgabe | | Eine Markovkette auf {0,1} hat die Übergangswahrscheinlichkeiten P(0,1)=P(1,0)=p, P(0,0)=P(1,1)=q. Was ist dann die stationäre Verteilung? |
1st: die WS'keit für 0 ist q
die WS'keit für 1 ist p
2st: die WS'keit für 0 ist q*q + p*p
die WS'keit für 1 ist q*p + p*q
3st: die WS'keit für 0 ist qqq +qpp+ppq+pqp
die WS'keit für 1 ist qqp +qpq+ppp+pqq
dann als Matrix gibt es:
|Sn| = |q p|^(n-1) *|S1|
|Tn| |p q| |T1|
Könnte jemand mir helfen? Ich weiss nicht, ob so eine Methode richtig ist...
danke schön
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Lilyon,
die Schreibweise ist schon okay, aber damit ist die Aufgabe ja noch nicht gelöst. Mit einer kleinen Erweiterung und der Berücksichtigung, dass sich im stationären Fall aufeinanderfolgende Zustände nicht mehr voneinander unterscheiden, lässt sich der stationäre Vektor ausrechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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